Random media criticality analysis using randomized Fourier series and incomplete randomized Weierstrass function

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 191, p.106007_1 - 106007_11, 2026/01

https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2025.106007

連続的に混合された乱雑化媒体の臨界性評価は、燃料デブリの安全な取り出しに不可欠である。この解析の第一歩として、単一モードの逆べき法則に従うパワースペクトルを持つランダム媒体に対して、不完全乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF)を用いたモンテカルロ法を確立することが挙げられる。しかし、酸化物デブリの模擬体に対する画像解析の結果、観測されたパワースペクトルは単一の要因だけでは完全には説明できないことが判明した。このため、単一モードの法則よりも複雑なパワースペクトルを表現できる新たな乱雑化関数の探求が進められてきた。その結果、任意の形状のパワースペクトルを表現できる「乱雑化フーリエ級数(RFS)」が開発された。RFSの適用範囲は非常に広く、測定から得られるパワースペクトルの表現も可能であり、さまざまなシナリオが分析できるようになった。数値解析においては、RFSを用いて独立に生成されたランダム媒体レプリカに対して、中性子実効増倍率(k)の変動が示される。RFSのスケールは線形であるのに対し、IRWFのスケールは対数的である。このため、kの変動に最も影響を与えるスペクトル範囲を特定するために、IRWFに関する数値結果も示される。

Weierstrass function methodology for uncertainty analysis of random media criticality with spectrum range control

植木 太郎

Progress in Nuclear Energy, 144, p.104099_1 - 104099_7, 2022/02

AA2021-0677.pdf:0.99MB

https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2021.104099

確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(RWF: randomized Weierstrass function)は、無秩序な物質混合で生成する乱雑化媒質の臨界性不確かさ評価のための手法である。本論文は、実用面でのRWFの精緻化を、周波数領域変数の上下限指定を伴うスペクトル範囲制御により達成したことを報告する。臨界解析実務への具体的効果は、空間分布が不確定な燃料デブリを想定した乱雑化媒質に対して、逆冪乗則パワースペクトルの下での公平な臨界性不確かさ評価を可能にすることである。数学的側面においては、RWFの三角関数項の無限和が、任意の低周波数領域を含むように拡張され、スペクトル範囲制御という唯一の目的のために有限項に切り捨てられている。これは、精緻化RWFが、ワイエルシュトラス関数のフラクタル特性への収束の問題と切り離されたことを意味する。このため、精緻化RWFは、不完全確率的乱雑化ワイエルシュトラス関数(IRWF: Imcomplete RWF)と命名される。適用事例として、3次元化されたIRWFを、中性子減速環境下の3種燃料から成る乱雑化燃料混合体に適用して中性子実効増倍率の不確かさをモンテカルロ法コードSolomonにより評価したことを報告する。