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論文

Generalized formulation of extended cross-section adjustment method based on minimum variance unbiased linear estimation

横山 賢治; 北田 孝典*

Journal of Nuclear Science and Technology, 56(1), p.87 - 104, 2019/01

 パーセンタイル:100(Nuclear Science & Technology)

線形推定に関する新しい仮定を導入して、拡張炉定数調整法の定式化を行った。なお、拡張炉定数調整法は、設計対象炉心の核特性の分散を最小化することが可能な炉定数調整法である。この定式化は最小分散不偏推定に基づいており、正規分布の仮定を用いていない。この定式化において、拡張炉定数調整法は、調整後の炉定数セットとして無数の解を持つことが分かった。この定式化では、このすべての解を表現できる一般的な式を提示しており、そのうちの解として、従来のベイズの定理に基づいて導出された拡張炉定数調整法と等価な解を含んでいることを示した。更に、この特殊な解では、設計対象炉心の核特性の分散だけでなく、核データの分散も最小化していることを示した。一方で、今回導入した線形推定の仮定はカルマンフィルターと整合しており、同様の方法で、拡張バイアス因子法,従来炉定数調整法,回帰炉定数調整法についても定式化できることを示した。

論文

炉定数調整法と拡張バイアス因子法の理論統合

横山 賢治

炉物理の研究(インターネット), (70), 12 Pages, 2018/04

2017年度の日本原子力学会論文賞の受賞記念寄稿として、受賞対象となった論文の内容を紹介する。研究の背景となった炉定数調整法と拡張バイアス因子法の関係から、新たに拡張炉定数調整法が開発された。拡張炉定数調整法が開発されたことによって、炉定数調整法と拡張バイアス因子法の関係は明らかになったが、拡張バイアス因子法と拡張炉定数調整法の導出では用いられている正規分布に関する仮定が異なるという課題が残った。この課題を解決したのが受賞対象となった論文の研究内容であり、この研究により、拡張炉定数調整法と拡張バイアス因子法の間には矛盾はなく、両者の理論統合に成功した。また、その後の研究成果として、炉定数調整法における正規分布の仮定の役割に関する議論から新たに開発された次元削減調整法の概要についても紹介する。

論文

Cross-section adjustment methods based on minimum variance unbiased estimation

横山 賢治; 山本 章夫*

Journal of Nuclear Science and Technology, 53(10), p.1622 - 1638, 2016/10

AA2015-0624.pdf:0.29MB

 被引用回数:6 パーセンタイル:17.38(Nuclear Science & Technology)

最小分散法に基づいて正規分布を仮定せずに、3種類の炉定数調整法の統一式を導出した。3つの調整法は、それぞれ、設計対象炉心核特性、調整後断面積セット、積分実験核特性の分散を最小にするものである。第1、第2の調整法は、それぞれ、ベイズの定理に基づき正規分布を仮定して導出された既存の拡張炉定数調整法、従来の炉定数調整法であることを導くとともに、異なる結果を与える場合も生じることが分かった。ただし、特定の条件や結果においては等価になる。第3の手法は新しい手法であり、他の手法との比較や統一式の対称性の観点から必要になる。本論文に示された導出手順は正規分布の仮定を必要としないことから、より高度な炉定数調整法の開発に応用できる可能性がある。

口頭

最小分散不偏推定に基づく炉定数調整法

横山 賢治; 山本 章夫*

no journal, , 

最小分散不偏推定法に基づいて正規分布を仮定せずに、炉定数調整法の理論式を新たに導出した。分散の最小化対象として、設計対象炉心核特性、炉定数セット、積分実験核特性を設定し、3種類の理論式を導出した。それぞれ、最小分散不偏推定に基づく拡張炉定数調整法(EA)、従来炉定数調整法(CA)、回帰炉定数調整法(RA)と呼ぶ。この導出方法は正規分布を仮定する必要がないので、誤差の分布に関して別の仮定を導入した新しい炉定数調整法の開発等への応用が期待できる。

口頭

次元削減炉定数調整法

横山 賢治; 山本 章夫*; 北田 孝典*

no journal, , 

次元削減の概念を導入して炉定数調整法を新たに定式化した。この新しい炉定数調整法は、次元削減に用いる部分空間の選択に任意性がある。ここでは、3種類の部分空間を考えて検討を行った。数式を使った検討により、一つはベイズの定理に基づく従来の炉定数調整法と等価に、もう一つは最小分散不偏推定に基づく炉定数調整法と等価になることが分かった。また、数値計算により同様の確認を行った。以上のことから、既存の炉定数調整法を包括する、より一般的な定式化を得ることができたと言える。

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