並列数値計算ライブラリの開発

Development of parallel libraries

清水 大志 ; 佐々木 誠*; 市原 潔*; 岸田 則生*; 鈴木 惣一朗*; 佐藤 滋*; 田中 靖久*; 横川 三津夫; 蕪木 英雄

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近年、演算回路素子等の速度向上が限界となりつつあるために、並列計算は大規模数値シミュレーションの分野において重要な手法となっており、効率及び移植性の良い並列ライブラリが必要とされている。そこで、我々は各種計算機に対応可能であるMPIまたはPVMを用いた分散メモリ型ベクトル並列計算機数値計算ライブラリの開発を行っている。本論文ではHouseholder変換による三重対角化及び2分法を用いた実密対称行列の固有値問題解法ルーチンの開発について報告する。行列のデータは列方向サイクリック方式により分割し、プロセッサ間のデータ転送量を減らすため対称行列の全ての成分を格納する。Householder変換について8プロセッサを使用した並列化による速度向上率は20002000行列に対してParagonで6.0倍である。VPP300では40004000行列に対して4.2倍の値を得た。

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