High-performance quantum simulation for coupled Josephson junctions on the earth simulator; A Challenge to the Schrdinger equation on grids
地球シミュレータ上でのジョセフソン素子の高性能量子シミュレーション; 格子点のシュレーディンガー方程式への挑戦
今村 俊幸*; 叶野 琢磨*; 山田 進 ; 奥村 雅彦* ; 町田 昌彦
Imamura, Toshiyuki*; Kano, Takuma*; Yamada, Susumu; Okumura, Masahiko*; Machida, Masahiko
本論文は、CREST及び科学研究費補助金の研究計画に従い、地球シミュレータを利用してジョセフソン素子のシミュレーションのための高精度計算手法の研究開発において得られた成果についての発表である。今回対象にしたジョセフソン素子はテラヘルツレーザの発振素子であり、この素子のシミュレーションは、シュレーディンガー方程式の時間発展を追跡することから、素子の量子状態を表現する大規模行列の複数個の固有値,固有ベクトルを反復法で高速に計算することが求められる。発表者らは、この高速計算の必要性に対し、行列の非零要素の規則性を利用した地球シミュレータ向きの計算方法を開発し、地球シミュレータの4096プロセッサを利用したシミュレーション(次元の行列の5個の固有値)を通常2時間以上かかる計算を約30分で行うことに成功している。本成果から超並列計算機の性能を有効に利用するための重要な並列化・高速化手法の1つの指針が得られるうえ、ジョセフソン素子によるテラヘルツレーザ発振のシミュレーションも可能となり、デバイス設計を今後シミュレーションにて行うことが期待できる。
In order to explore quantum dynamics of coupled Josephson junctions, we develop a program solving directly the time-dependent Schrdinger equation by diagonalizing the Hamiltonian matrix and obtaining its ground and multiple low-lying excitation states. The Schrdinger equation is defined on grids, in which is the number of grid points discretized on a characteristic phase space of each junction and is the number of coupled junctions. In this paper, the calculated maximum system is that and , i.e. the number of degrees of freedom reaches (=4,294,967,296). We examine possible effective numerical schemes and make a parallel tuning to optimize the communication on the Earth Simulator. We sustain floating-point operation performance exceeding 20% of the peak on 512 nodes (4,096 PEs). From systematic calculations, we find a new concept that "quantum-assisted synchronization" occurs with downsizing the junction plane. This is a discovery adding a quantum flavor to the classical concept "synchronization".