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An Analytic formula for describing the transient rotational dynamics of diatomic molecules in an optical frequency comb

光周波数コム場中での二原子分子の回転状態遷移確率の解析式

市原 晃; 松岡 雷士*; 黒崎 譲; 横山 啓一

Ichihara, Akira; Matsuoka, Leo*; Kurosaki, Yuzuru; Yokoyama, Keiichi

光周波数コムによる二原子分子の回転状態遷移の確率を定式化した。分子を剛体回転子で近似し、コムのスペクトル周波数を分子の回転遷移周波数と一致させた場合の確率式を誘導した。相互作用は、コムによる電場と分子の遷移双極子モーメントの積で定義した。定式化はデルタキックトローター模型に基づく。異なる時間におけるデルタ関数の直行性を仮定し、スペクトル分解法を用いて解析式を導いた。得られた確率振幅は、第一種ベッセル関数に対応する項と、それ以外の振動関数の部分に分離できることを示した。この確率振幅から得られる遷移確率の時間依存性は、階段関数として表現される。解析式の有効性を証明するため、コム場中のCsI分子に対する回転状態の時間変化を数値計算し、解析式から見積もられる値と比較した。その結果、この解析式により数値計算結果が再現できることを確認した。

We derived an analytic expression for evaluating the transient rotational dynamics of diatomic molecules in an optical frequency comb which is tuned to induce a series of pure rotational transitions. The formulation is based on the quantum delta-kicked rotor model, and the orthogonality of delta functions at different time is assumed. The formulation is performed with the matrix decomposition technique. We derived the probability amplitude composed of term corresponding to a Bessel function of the first kind and other oscillating terms. The time dependence of obtained transition probability is shown as a staircase function.

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