Accumulated error in iterative use of FFT

FFTの連続使用による累積誤差

佐々 成正  ; 山田 進  ; 町田 昌彦  ; 今村 俊幸*

Sasa, Narimasa; Yamada, Susumu; Machida, Masahiko; Imamura, Toshiyuki*

フールエ変換を連続使用した場合の丸め誤差の累積誤差について議論を行った。偏微分方程式の数値計算において、フールエ変換を繰り返し連続使用した場合に丸め誤差が累積することを確認した。計算精度の毀損を補うため4倍精度高速フーリエ変換を用いた計算を行って有効性を確認した。

A round off error accumulation in iterative use of the FFT is discussed. By using numerical simulations of partial differential equations, we numerically show that the round off error in iterative use of the FFT tend to be accumulated. To avoid a lack of precision, we give numerical simulations by using a quadruple precision floating point number, which ensure a sufficient precision against the round off errors by the FFT.