GPU acceleration of multigrid preconditioned conjugate gradient solver on block-structured Cartesian grid

ブロック型構造格子でのマルチグリッド前処理付き共役勾配法に対するGPU高速化

小野寺 直幸   ; 井戸村 泰宏   ; 長谷川 雄太   ; 山下 晋   ; 下川辺 隆史*; 青木 尊之*

Onodera, Naoyuki; Idomura, Yasuhiro; Hasegawa, Yuta; Yamashita, Susumu; Shimokawabe, Takashi*; Aoki, Takayuki*

本研究では、二相流体解析コードJUPITERに対して、マルチグリッド前処理付き共役勾配(MG-CG)法を開発した。MG法は、3段のVサイクルMG法に基づいて構築し、各段に対して、RB-SOR法およびGPUのキャッシュを再利用したCR-SORを開発・適用した。性能測定として、バンドル体系に対する気液二相流体解析を行った。RB-SOR法およびCR-SOR法を適用したMG-CG法では、MG法を適用しないPCG法と比較して、収束までの反復回数を15%と9%以下に削減するとともに、3.1倍, 5.9倍の計算速度が達成された。以上の結果から、本研究で開発したMG-CG法は、GPUを用いたスーパーコンピュータ上にて、効率的に大規模な二相流体解析が可能であることが示された。

We develop a multigrid preconditioned conjugate gradient (MG-CG) solver for the pressure Poisson equation in a two-phase flow CFD code JUPITER. The MG preconditioner is constructed based on the geometric MG method with a three-stage V-cycle, and a RB-SOR smoother and its variant with cache-reuse optimization (CR-SOR) are applied at each stage. The numerical experiments are conducted for two-phase flows in a fuel bundle of a nuclear reactor. The MG-CG solvers with the RB-SOR and CR-SOR smoothers reduce the number of iterations to less than 15% and 9% of the original preconditioned CG method, leading to 3.1- and 5.9-times speedups, respectively. The obtained performance indicates that the MG-CG solver designed for the block-structured grid is highly efficient and enables large-scale simulations of two-phase flows on GPU based supercomputers.