Atomic stress distribution near Al surfaces, calculated using artificial neural network interatomic potential

人工ニューラルネットワークに基づく原子間ポテンシャルを用いたAl表面付近の原子応力分布

Lobzenko, I.   ; 椎原 良典*; 森 英喜*; 松中 大介*; 都留 智仁   

Lobzenko, I.; Shiihara, Yoshinori*; Mori, Hideki*; Matsunaka, Daisuke*; Tsuru, Tomohito

近年、機械学習が材料科学に広く応用されている。原子シミュレーションの分野においても、人工ニューラルネットワークによる原子間ポテンシャル(ANNポテンシャル)の構築が行われるように、第一原理計算と近い精度で、材料の様々な特性を再現することが示されている。本研究では、材料の重要な特性の一つである原子応力に着目した。原子応力は古典的な近似で計算できる。また、微視的な応力の解析は、あらゆるタイプの不均一系(バルク、二次元結晶、分子集合体などの欠陥など)に適用できる。我々は、原子応力テンソルを導出するために、ANNポテンシャルのフレームワークで中心力分解(CFD)スキームの応用を他の方法と比較して検討した。CFDを用いない方法では、応力テンソルの対称性が崩れる可能性があるため、正しい応力テンソルを記述するためにはCFDを使用する必要があることがわかった。この原子応力の応用問題として、さまざまな方位を持つ純粋なAlの表面付近の原子応力分布を評価した。第一原理研究から、Al表面付近で電荷振動が存在することが知られている。この特徴は、既存の原子間ポテンシャルでは捉えることが困難であったが、ANNポテンシャルを使用して得られた結果は、Al表面付近の原子応力の振動を正しく再現することが確認された。我々のポテンシャルはAl構造のエネルギーのみ(量子力学近似で計算)を出力するが、原子応力振動は実際の系の電荷分布を反映している。

Recently methods of machine learning have become an important part of materials science. Particularly, interatomic potentials built using such methods demonstrate accuracy of geometrical characteristics of materials approaching the accuracy of first-principle calculations. In our work we use artificial neural networks to build potentials, and therefore they are called ANN potentials. We focus on the atomic stress, one of the important properties of materials, which can be calculated in classical approximation. Analysis of microscopic stress can be applied to any type of nonuniform system (such as defects in bulk, two-dimensional crystals, molecules assemblies, etc.). We show how the central-force decomposition (CFD) scheme can be used in the framework of ANN potentials for the derivation of atomic stress tensor. It is important to use CFD due to the fact that the symmetry of the stress tensor may be broken in other schemes. Finally, we calculate atomic stress distributions near surfaces of pure Al with different orientations. It is known from first-principle studies that there is a charge oscillations near Al surfaces, however it cannot be captured by existing interatomic potentials. Our results, obtained with the new ANN potential, show oscillations of atomic stress near Al surface. Even though our potential was fitted to only energies of Al structures (calculated in quantum-mechanics approximation), we attribute the atomic stress oscillations to the charge distribution of the real system. Charge oscillations are affecting total energies of structures, and therefore are implicitly included in the data set, which we use for building the potential.