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Inverse estimation scheme of radioactive source distributions inside building rooms based on monitoring air dose rates using LASSO; Theory and demonstration

LASSOを用いた空間線量率のモニタリングに基づいた建屋内の放射線源分布の逆推定; 理論および実証

Shi, W.*; 町田 昌彦  ; 山田 進  ; 吉田 亨*; 長谷川 幸弘*; 岡本 孝司*

Shi, W.*; Machida, Masahiko; Yamada, Susumu; Yoshida, Toru*; Hasegawa, Yukihiro*; Okamoto, Koji*

空間線量率のモニタリングに基づいて原子炉建屋内の放射源分布を予測することは、原子力発電所の廃止措置に向けた最も重要なステップの一つである。しかし、この問題は、一般には数学的には計算を行うには条件が足りない不良設定問題になり、解くことが困難である。そこで、このような不良設定問題でも線源分布の逆推定を成功させるために、損失関数$$||CP-Q||_2^2+lambda ||P||_1$$を最小化する機械学習手法であるLASSOの有効性を調査する。ここで、$$P$$および$$Q$$はそれぞれ建屋の表面メッシュ上で定義された放射線源により構成されたベクトルおよび室内で観測された空間線量で構成されたベクトルである。また、$$C$$はPHITSを用いて計算された建屋の表面メッシュと観測点の寄与率で構成される行列である。CandesとTaoの理論に基づき、線源分布を正しく予測するための観測点の個数に関する条件を数学的に見出し、実際に、LASSOでは、観測点数がこの条件を満たす限り、実際に高い可能性で線源の分布を示すことができることを確認した。さらに、検出点数が基準値より少ない場合でも、線源分布の一部が示されることを見出した。さらに、現実的な実験モデルにおいても、放射線源が逆推定できることを確認する。最後に、逆推定における予測可能性を高めるために、観測点と線源間の距離のような影響因子を調査する。以上の実証結果から、LASSOスキームは福島第一原子力発電所のような損傷した原子力発電所で見られるホットスポットを探索するのに非常に有用な方法であることを示す。

Predicting radioactive source distributions inside reactor building rooms based on monitoring air dose rates is one of the most essential steps towards decommissioning of nuclear power plants. However, the attempt is rather a difficult task, because it can be generally mapped onto mathematically ill-posed problem. Then, in order to successfully perform the inverse estimations on radioactive source distributions even in such ill-posed conditions, we suggest that a machine learning method, least absolute shrinkage and selection operator (LASSO) minimizing the loss function, $$||CP-Q||_2^2+lambda||_1$$ is a promising scheme. For the purpose of its feasibility demonstrations in real building rooms, we employ PHITS code to make LASSO input as the above matrix C connecting the radioactive source vector P defined on surface meshes of structural materials with the air dose rate vector Q measured at internal positions inside the rooms. We develop a mathematical criterion on the number of monitoring points to correctly predict source distributions based on the theory of Candes and Tao. Then, we confirm that LASSO actually shows extremely high possibility for source distribution reconstructions as far as the number of detection points satisfies our criterion. Moreover, we verify that radioactive hot spots can be truly reconstructed in an experiment setup. At last, we examine an influence factor like detector-source distance to enhance the predicting possibility in the inverse estimation. From the above demonstrations, we propose that LASSO scheme is a quite useful way to explore hot spots as seen in damaged nuclear power plants like Fukushima Daiichi nuclear power plants.

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