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論文

Development of advanced inductive scenarios for ITER

Luce, T. C.*; Challis, C. D.*; 井手 俊介; Joffrin, E.*; 鎌田 裕; Politzer, P. A.*; Schweinzer, J.*; Sips, A. C. C.*; Stober, J.*; Giruzzi, G.*; et al.

Nuclear Fusion, 54(1), p.013015_1 - 013015_15, 2013/12

 被引用回数:14 パーセンタイル:23.25(Physics, Fluids & Plasmas)

The ITPA IOS group has coordinated experimental and modeling activity on the development of advanced inductive scenarios for applications in the ITER tokamak. This report documents the present status of the physics basis and the prospects for applications in ITER. The key findings are: (1) inductive scenarios capable of higher $$beta_{rm N} ge 2.4$$ than the ITER baseline scenario ($$beta_{rm N} = 1.8$$) with normalized confinement at or above the standard H-mode scaling have been established under stationary conditions on the four largest diverted tokamaks (AUG, DIII-D, JET, JT-60U) in a broad range in $$q_{rm 95}$$ and density; (2) MHD modes can play a key role in reaching stationary high performance, but also define the stability and confinement limits; (3) the experiments have yielded clearer measurements of the normalized gyroradius scalin; and (4) coordinated modeling activity supports the present research by clarifying the most significant uncertainties in the projections to ITER.

論文

Current ramps in tokamaks; From present experiments to ITER scenarios

Imbeaux, F.*; Citrin, J.*; Hobirk, J.*; Hogeweij, G. M. D.*; K$"o$chl, F.*; Leonov, V. M.*; 宮本 斉児; 中村 幸治*; Parail, V.*; Pereverzev, G. V.*; et al.

Nuclear Fusion, 51(8), p.083026_1 - 083026_11, 2011/08

 被引用回数:30 パーセンタイル:14.1(Physics, Fluids & Plasmas)

In order to prepare adequate current ramp-up and ramp-down scenarios for ITER, present experiments from various tokamaks have been analysed by means of integrated modelling in view of determining relevant heat transport models for these operation phases. A set of empirical heat transport models for L-mode has been validated on a multi-machine experimental dataset for predicting the $$l_i$$ dynamics within $$pm$$0.15 accuracy during current ramp-up and ramp-down phases. The most accurate heat transport models are then applied to projections to ITER current ramp-up, focusing on the baseline inductive scenario (main heating plateau current of $$I_p = 15$$ MA). These projections include a sensitivity study to various assumptions of the simulation. While the heat transport model is at the heart of such simulations, more comprehensive simulations are required to test all operational aspects of the current ramp-up and ramp-down phases of ITER scenarios. Recent examples of such simulations, involving coupled core transport codes, free-boundary equilibrium solvers and a poloidal field (PF) systems controller are also described, focusing on ITER current ramp-down.

論文

Integrated modeling of steady-state scenarios and heating and current drive mixes for ITER

村上 和功*; Park, J. M.*; Giruzzi, G.*; Garcia, J.*; Bonoli, P.*; Budny, R. V.*; Doyle, E. J.*; 福山 淳*; 林 伸彦; 本多 充; et al.

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2011/03

Recent progress on ITER steady-state scenario modeling by the ITPA-IOS group is reviewed. Code-to-code benchmarks as the IOS group's common activities for the two steady-state scenarios (weak shear scenario and internal transport barrier scenario) are reviewed. These are discussed in terms of transport and kinetic profiles, heating and CD sources using various transport codes.

論文

Current ramps in tokamaks; From present experiments to ITER scenarios

Imbeaux, F.*; Basiuk, V.*; Budny, R.*; Casper, T.*; Citrin, J.*; Fereira, J.*; 福山 淳*; Garcia, J.*; Gribov, Y. V.*; 林 伸彦; et al.

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2011/03

In order to prepare adequate current ramp-up and ramp-down scenarios for ITER, present experiments from various tokamaks have been analysed by means of integrated modelling in view of determining relevant heat transport models for these operation phases. The most accurate heat transport models are then applied to projections to ITER current ramp-up, focusing on the baseline inductive scenario (main heating plateau current of Ip = 15 MA). These projections include a sensitivity studies to various assumptions of the simulation. Recent examples of such simulations, involving coupled core transport codes, free boundary equilibrium solvers and a poloidal field (PF) systems controller are described in the second part of the paper, focusing on ITER current ramp-down.

論文

ECRH assisted plasma start-up with toroidally inclined launch; Multi-machine comparison and perspectives for ITER

Stober, J.*; Jackson, G. L.*; Ascasibar, E.*; Bae, Y.-S.*; Bucalossi, J.*; Cappa, A.*; Casper, T.*; Cho, M. H.*; Gribov, Y.*; Granucci, G.*; et al.

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2010/10

ECRH assisted plasma breakdown is foreseen with full and half magnetic field in ITER. As reported earlier, the corresponding O1- and X2-schemes have been successfully used for pre-ionisation and breakdown assist in present day devices. This contribution reports on common experiments studying the effect of toroidal inclination of the ECR beam, which is $$ge 20^circ$$ in ITER. All devices could demonstrate successful breakdown assist also for this case, although in some experiments the necessary power was almost a factor of two higher compared to perpendicular launch. Differences between the devices with regard to the required power and vertical field are discussed and analysed. In contrast to most of these experiments, ITER will build up loop voltage prior to the formation of the field null due to the strong shielding by the vessel. Possible consequences of this difference are discussed.

論文

Current ramps in tokamaks; From present experiments to ITER scenarios

Imbeaux, F.*; Basiuk, V.*; Budny, R.*; Casper, T.*; Citrin, J.*; Fereira, J.*; 福山 淳*; Garcia, J.*; Gribov, Y. V.*; 林 伸彦; et al.

Proceedings of 23rd IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2010) (CD-ROM), 8 Pages, 2010/10

ITERでの電流立ち上げ・立ち下げシナリオの準備に向けて、これら運転状態においてどの熱輸送モデルが適切であるかを決定するために、代表的なトカマクでの現在の実験結果を統合モデルシミュレーションにより解析した。本研究では、トカマク実験の解析結果をもとに、ITER標準誘導運転(プラズマ電流15MA)の電流立ち上げ・立ち下げシナリオでの予測を行った。統合モデルシミュレーション結果を、ASDEX Upgrade, C-Mod, DIII-D, JET, Tore Supraのオーミック加熱プラズマ及び外部加熱・電流駆動プラズマ実験データと比較することにより、さまざまな輸送モデルの検証を行った。最も実験結果の再現性の良かった幾つかのモデルを用いて、ITERの電流立ち上げ・立ち下げ段階での電子密度・電流密度プロファイルの予測を行った。電子温度プロファイルには輸送モデルによって大きな差が見られたが、最終的な電流密度プロファイルはモデル間でよく一致することがわかった。

論文

Experimental studies of ITER demonstration discharges

Sips, A. C. C.*; Casper, T.*; Doyle, E. J.*; Giruzzi, G.*; Gribov, Y.*; Hobirk, J.*; Hogeweij, G. M. D.*; Horton, L. D.*; Hubbard, A. E.*; Hutchinson, I.*; et al.

Nuclear Fusion, 49(8), p.085015_1 - 085015_11, 2009/08

 被引用回数:42 パーセンタイル:10.89(Physics, Fluids & Plasmas)

ITERにおける放電の時間発展に関して、実験的に検証した。すなわち、着火から電流立ち上げ,電流フラットトップ,電流立ち下げである。着火に関しては、JETのような大型トカマクではECRFによる補助なしで、またECRFによる補助が有る場合にはすべての装置でITERの要求である一周電界$$leq$$0.35V/mでの着火を確認できた。立ち上げ時には、早期にダイバータ移行し大きなプラズマ断面を早くに形成することによりインダクタンスをよく制御できることがわかった。フラットトップでの種々の特性、特にH-mode遷移後と逆遷移後のインダクタンスの変化についてデータが得られた。

論文

Characteristics of the H-mode pedestal in improved confinement scenarios in ASDEX Upgrade, DIII-D, JET and JT-60U

Maggi, C. F.*; Groebner, R. J.*; 大山 直幸; Sartori, R.*; Horton, L. D.*; Sips, A. C. C.*; Suttrop, W.*; ASDEX Upgradeチーム; Leonard, A.*; Luce, T. C.*; et al.

Nuclear Fusion, 47(7), p.535 - 551, 2007/07

 被引用回数:54 パーセンタイル:8.39(Physics, Fluids & Plasmas)

ASDEX Upgrade(AUG)装置,DIII-D装置,JET装置,JT-60U装置において、改善閉じ込めモードと通常のHモードについて、ペデスタルやグローバルなプラズマパラメータを比較した。加熱パワーの増加とともにペデスタル圧力も上昇しており、通常のHモードから改善閉じ込めモードへは連続的に変化しているように見える。AUG装置では、改善閉じ込めモードでペデスタル圧力が上昇する際に密度と温度がともに上昇するのに対し、DIII-D装置ではおもに温度の上昇によってペデスタル圧力が上昇する。JET装置の1.4MAで行われたハイブリッドモードでは、加熱パワーと三角度の上昇によってペデスタル部の蓄積エネルギー上昇により、全体の蓄積エネルギーが上昇する。JT-60Uでは、安全係数と三角度の高い高ベータポロイダルHモードではペデスタル部の蓄積エネルギー上昇により全体の蓄積エネルギーが上昇しているが、負磁気シアHモードではコアプラズマの蓄積エネルギー上昇によるものが大きい。どの装置でも、全体のポロイダルベータ値が上昇するに連れてペデスタル部の安定性が改善している。また、ペデスタル部のポロイダルベータ値の上昇に伴い、閉じ込め改善度も上昇する。

論文

Progress in the ITER physics basis, 1; Overview and summary

嶋田 道也; Campbell, D. J.*; Mukhovatov, V.*; 藤原 正巳*; Kirneva, N.*; Lackner, K.*; 永見 正幸; Pustovitov, V. D.*; Uckan, N.*; Wesley, J.*; et al.

Nuclear Fusion, 47(6), p.S1 - S17, 2007/06

 被引用回数:478 パーセンタイル:0.06(Physics, Fluids & Plasmas)

「ITER物理基盤の進歩」は、1999年に出版された「ITER物理基盤」の改訂版である。「ITER物理基盤」には、燃焼プラズマ性能を予測するための方法論や物理R&Dを通じて国際協力のもとで進められた、トカマクプラズマについての実験,モデリング及び理論研究の成果がまとめられている。また、1998年の設計のITERの予測結果も記述され、さらに残された重要な研究課題も指摘されている。これらの研究課題は、国際トカマク物理活動(ITPA)を通じて国際協力で引き続き検討が進められた。当初のITPAの参加国はEU,日本,ロシア、そして米国である。ITPAによって進められた研究の成果によって性能予測及び制御に関する新しい方法論が得られ、それらの方法論を新しく設計されたITERに適用した。新しいITERは改訂された技術的目標のもとで再設計されているが、核融合エネルギーの科学技術的成立性の統合的実証を行う、という目的は満足する。

論文

Progress in the ITER physics basis, 2; Plasma confinement and transport

Doyle, E. J.*; Houlberg, W. A.*; 鎌田 裕; Mukhovatov, V.*; Osborne, T. H.*; Polevoi, A.*; Bateman, G.*; Connor, J. W.*; Cordey, J. G.*; 藤田 隆明; et al.

Nuclear Fusion, 47(6), p.S18 - S127, 2007/06

本稿は、国際熱核融合実験炉(ITER)の物理基盤に関し、プラズマ閉じ込めと輸送に関する最近7年間(1999年に発刊されたITER Physics Basis後)の世界の研究の進展をまとめたものである。輸送物理一般、プラズマ中心部での閉じ込めと輸送,Hモード周辺ペデスタル部の輸送とダイナミクス及び周辺局在化モード(ELM)、そして、これらに基づいたITERの予測について、実験及び理論・モデリングの両面から体系的に取りまとめる。

論文

Progress in the ITER physics basis, 6; Steady state operation

Gormezano, C.*; Sips, A. C. C.*; Luce, T. C.*; 井手 俊介; Becoulet, A.*; Litaudon, X.*; 諫山 明彦; Hobirk, J.*; Wade, M. R.*; 及川 聡洋; et al.

Nuclear Fusion, 47(6), p.S285 - S336, 2007/06

 被引用回数:222 パーセンタイル:24.07(Physics, Fluids & Plasmas)

国際熱核融合実験炉(ITER)におけるプラズマ開発に向けた物理的基盤について最近の研究の国際的な進展についてまとめたものである。この章ではITERにおける定常運転に関して、以下の点に重点を置いて記述する。統合運転シナリオ, 運転シナリオの最近の開発状況について、定常運転のための加熱/電流駆動装置、定常運転へ向けた制御の課題について、ITERにおける定常運転とハイブリッド運転のシミュレーション。

論文

Progress in the ITER physics basis, 8; Plasma operation and control

Gribov, Y.*; Humphreys, D. A.*; 梶原 健*; Lazarus, E. A.*; Lister, J. B.*; 小関 隆久; Portone, A.*; 嶋田 道也*; Sips, A. C. C.*; Wesley, J. C.*

Nuclear Fusion, 47(6), p.S385 - S403, 2007/06

 被引用回数:94 パーセンタイル:2.46(Physics, Fluids & Plasmas)

本稿は、国際熱核融合炉(ITER)の物理基盤に関し、プラズマ運転と制御に関する最近7年間(1999年に発刊されたITER Physics Basis後)の世界の研究の進展をまとめたものである。プラズマ制御のうち、プラズマの初期化とプラズマ基本制御についてまとめた。DIII-DやJT-60におけるプラズマ初期化実験や理論研究に基づき、ITERでは、2MWのECRF加熱によって0.3V/mの低いトロイダル電場で初期プラズマを生成できることを示した。プラズマ電流,位置,形状の磁場制御及びプラズマの巨視的値や分布のプラズマ性能制御の基本制御について進展をまとめた。

論文

Characteristics of the H-mode pedestal in improved confinement scenarios in ASDEX Upgrade, DIII-D, JET and JT-60U

Maggi, C. F.*; Groebner, R. J.*; 大山 直幸; Sartori, R.*; Horton, L. D.*; Sips, A. C. C.*; Suttrop, W.*; ASDEX Upgradeチーム; Leonard, T.*; Luce, T. C.*; et al.

Proceedings of 21st IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2006) (CD-ROM), 8 Pages, 2007/03

ASDEX-U(AUG), DII-D, JET, JT-60U装置において、改善閉じ込めモードと通常のHモードについて、ペデスタルやグローバルなプラズマパラメータを比較した。加熱パワーの増加とともにペデスタル圧力も上昇しており、通常のHモードから改善閉じ込めモードへは連続的に変化しているように見える。AUG装置では、改善閉じ込めモードでペデスタル圧力が上昇する際に密度と温度がともに上昇するのに対し、DIII-D装置ではおもに温度の上昇によってペデスタル圧力が上昇する。JT-60Uでは、安全係数と三角度の高い高ベータポロイダルHモードではペデスタル部の蓄積エネルギー上昇により全体の蓄積エネルギーが上昇しているが、負磁気シアHモードではコアプラズマの蓄積エネルギー上昇によるものが大きい。JET装置の1.4MAで行われたハイブリッドモードでは、加熱パワーと三角度の上昇によってペデスタル部の蓄積エネルギー上昇により、全体の蓄積エネルギーが上昇する。どの装置でも、全体のポロイダルベータ値が上昇するにつれてペデスタル部の安定性が改善している。また、ペデスタル部のポロイダルベータ値の上昇に伴い、閉じ込め改善度も上昇する。

論文

Benchmarking of lower hybrid current drive codes with application to ITER-relevant regimes

Bonoli, P. T.*; Harvey, R. W.*; Kessel, C. E.*; Imbeaux, F.*; 及川 聡洋; Schneider, M.*; Barbato, E.*; Decker, J.*; Giruzzi, G.*; Forest, C. B.*; et al.

Proceedings of 21st IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2006) (CD-ROM), 8 Pages, 2007/03

ITER定常運転プラズマを対象として、複数の低域混成波(LH)電流駆動計算コードを比較した。LH計算コードには2次元速度空間で定義されたFokker-Planck方程式をもとにしたコード及び1次元Fokker-Planck方程式をもとにしたコードがあり、2次元Fokker-Planckコードは最も適切な取り扱いをしていると考えられる。2次元コードは1次元コードに比べて40%程度大きいLH駆動電流を与えた。また、捕捉粒子効果の考慮も重要であることもわかった。さらに、バウンス平均したオペレータの導入が必要であり、バウンス平均していないオペレータを使った場合30%程度計算結果が異なる。また、核融合生成物である3.5MeVのアルファ粒子によるLH波の吸収を評価した。アルファ粒子の異常輸送によりLH波吸収領域でのアルファ粒子密度が増加する場合でも、LH波周波数3.7GHzにおいてアルファ粒子により吸収されるLHパワーは7.7%と小さく、LH機器の設計値である5GHzに対して周波数選択の余地があることを示した。

論文

Simulation of the hybrid and steady state advanced operating modes in ITER

Kessel, C. E.*; Giruzzi, G.*; Sips, A. C. C.*; Budny, R. V.*; Artaud, J. F.*; Basiuk, V.*; Imbeaux, F.*; Joffrin, E.*; Schneider, M.*; Luce, T.*; et al.

Proceedings of 21st IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2006) (CD-ROM), 8 Pages, 2007/03

国際トカマク物理活動の定常運転グループでは統合シミュレーションコードのベンチマークを始めており、CRONOS, ONETWO, TRANSP, TOPICS, ASTRAといった複数の1.5次元輸送コードを用いてITERハイブリッド運転のシミュレーションを行った。平衡配位,加熱電流駆動機器のジオメトリ、熱・粒子輸送モデル等について共通ガイドラインを設けて極力同じ計算条件となるようにしている。世界的に利用されている輸送コードのほとんどが参加したベンチマークは初めてであり、結果の違いについて結論できる段階には至っていないが、各コードにおいて改良すべき点を客観的に評価できることを明らかにした。

論文

Small ELM regimes with good confinement on JET and comparison to those on ASDEX Upgrade, Alcator C-mod and JT-60U

Stober, J.*; Lomas, P. J.*; Saibene, G.*; Andrew, Y.*; Belo, P.*; Conway, G. D.*; Herrmann, A.*; Horton, L. D.*; Kempenaars, M.*; Koslowski, H.-R.*; et al.

Nuclear Fusion, 45(11), p.1213 - 1223, 2005/11

 被引用回数:23 パーセンタイル:33.95(Physics, Fluids & Plasmas)

JET装置では、閉じ込めがよく、かつELMの小さな運転領域を開発している。ASDEX Upgrade装置におけるtype II ELM、Alcator C-mod装置におけるEDA H-modeそしてJT-60U装置におけるgrassy ELMを再現する実験をJET装置で行った。その結果、安全係数の高い領域でポロイダルベータ値を高くするという、JT-60U装置で開発されたgrassy ELMの運転シナリオを用いたときに、振幅の小さなELMを得ることに成功した。プラズマ電流の高い領域での試験はされていないが、この運転シナリオはITERに適用できる可能性を持っている。

論文

The "Hybrid" scenario in JET; Towards its validation for ITER

Joffrin, E.*; Sips, A. C. C.*; Artaud, J. F.*; Becoulet, A.*; Bertalot, L.*; Budny, R.*; Buratti, P.*; Belo, P.*; Challis, C. D.*; Crisanti, F.*; et al.

Nuclear Fusion, 45(7), p.626 - 634, 2005/07

 被引用回数:81 パーセンタイル:5.8(Physics, Fluids & Plasmas)

2003年、JETではハイブリッドシナリオの運転領域を$$beta_{rm N}=2.8$$まで拡張し($$B=1.7$$ T),核融合増倍率の指標($$H_{89}beta_{rm N}/q_{95}^2$$)が0.42のプラズマを定常的に維持することに成功した($$q_{95}=3.9$$)。また、高磁場($$B=2.4$$ T),低ラーマー半径の運転領域においてもハイブリッドシナリオ運転を行いデータベースの拡充を図った。このデータベースを用い、輸送や閉じ込め特性に関して通常のHモード運転と比較を行った。さらに、トレース・トリチウムを入射し、核融合燃料の拡散係数・対流係数を評価した。閉じ込めや安定性を最適化した結果をITER に外挿すると、プラズマ電流を減らした場合でも高核融合利得のプラズマを2000秒間維持できる可能性が高いことがわかった。

論文

The "hybrid" scenario in JET; Towards its validation for ITER

Joffrin, E.*; Sips, A. C. C.*; Artaud, J. F.*; Becoulet, A.*; Budny, R.*; Buratti, P.*; Belo, P.*; Challis, C. D.*; Crisanti, F.*; de Baar, M.*; et al.

Proceedings of 20th IAEA Fusion Energy Conference (FEC 2004) (CD-ROM), 8 Pages, 2004/11

2003年、JETではハイブリッドシナリオの運転領域を$$beta$$$$_{N}$$=2.8まで拡張し($$B$$=1.7T)、核融合増倍率の指標($$H$$$$_{89}$$$$beta$$$$_{N}$$/$$q$$$$_{95}^2$$)が0.42のプラズマを定常的に維持することに成功した($$q$$$$_{95}$$=3.9)。また、高磁場($$B$$=2.4T),低ラーマー半径の運転領域においてもハイブリッドシナリオ運転を行いデータベースの拡充を図った。このデータベースを用い、輸送や閉じ込め特性に関して通常のHモード運転と比較を行った。さらに、トレース・トリチウムを入射し、核融合燃料の拡散係数・対流係数を評価した。閉じ込めや安定性を最適化した結果をITERに外挿すると、プラズマ電流を減らした場合でも高核融合利得のプラズマを2000秒間維持できる可能性が高いことがわかった。

論文

Edge localized mode physics and operational aspects in tokamaks

B$'e$coulet, M.*; Huysmans, G.*; Sarazin, Y.*; Garbet, X.*; Ghendrih, P.*; Rimini, F.*; Joffrin, E.*; Litaudon, X.*; Monier-Garbet, P.*; An$'e$, J.-M.*; et al.

Plasma Physics and Controlled Fusion, 45(12A), p.A93 - A113, 2003/12

 被引用回数:77 パーセンタイル:6.97(Physics, Fluids & Plasmas)

炉心級のプラズマにおけるELMに関する実験的,理論的な研究の進展をレビューした論文である。最近の理論的なアプローチでは、線形MHD安定性解析だけでなく、ELMを含んだ非線形輸送モデルが提案されている。これらのモデルと高速なペデスタル圧力分布の崩壊,磁気揺動,スクレイプオフ層の輸送といった実験的観測との比較が行われた。現在得られているtype I ELMのスケーリングをITERに外挿するとダイバータ板への熱負荷が問題となる。近年、高三角度及び高密度領域において、高閉じ込めを維持したまま小さなELMが得られる領域が各装置で見つかっており、これら小振幅ELMの特徴とITERへの適用性に関して議論している。一方、内部輸送障壁とELMの両立性が幾つかの装置で問題になっているが、ELMの振幅を低減することで両立することが可能になった事例を報告している。さらに、周辺電流,ペレット入射,不純物入射,外部磁場摂動等を用いたELMの動的制御法の開発とITERへの適用性について議論している。

論文

Key quantities for ITB formation and sustainment

藤田 隆明; Aniel, T.*; Barbato, E.*; Behn, R.*; Bell, R. E.*; Field, A. R.*; 福田 武司*; Gohil, P.*; 居田 克巳*; Imbeaux, F.*; et al.

Europhysics Conference Abstracts, 27A, 4 Pages, 2003/00

温度分布等に基づいて、内部輸送障壁の有無,強弱を定量的に判定する条件を決定することを目的として、国際内部輸送障壁データベースを用いた解析を行った。プラズマ大半径と温度勾配の特性長の比とイオンのラーマー半径と温度勾配の特性長の比の二つの量に着目した。特に後者はJETトカマクにおいてさまざまな放電条件に対して同一の基準値との大小で内部輸送障壁の有無が判定できると報告されており、その基準値がほかの装置でも成り立つかどうかが問題とされている。世界の9つのトカマクと2つのヘリカル装置からの分布データを収集して解析した結果、基準値は装置間でかなりばらつきがあり、電子系の内部輸送障壁の場合、最大で10倍の違いがあることがわかった。むしろプラズマ大半径と温度勾配の特性長の比の方がばらつきが小さく(最大で3倍程度)、イオンのラーマー半径を用いることの利点は見いだせなかった。イオン系の内部輸送障壁についても同様の結果であった。これらの結果は、内部輸送障壁の判定においてはイオンのラーマー半径以外の物理量も含めるべきであることを示している。

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