Analysis of an aspect ratio effect on the stability of external MHD modes in tokamaks with the Newcomb equation

相羽 信行; 徳田 伸二; 石澤 朋子*

Journal of Plasma Physics, 72(6), p.1127 - 1131, 2006/12

https://doi.org/10.1017/S0022377806005782

トカマク核融合装置において高性能プラズマを長時間保持することを実現するうえで、外部電磁流体(MHD)不安定性の発生を抑えることは重要な課題であり、特にこの不安定性のアスペクト比に対する依存性は装置設計を行ううえで考慮すべき要因の一つである。本研究ではこれまで開発を続けてきたMHD安定性解析コードMARG2Dの特徴である「広いトロイダルモード数nの範囲にわたって解析ができる」という特長を生かすことで、nが1から10までの外部MHDモードの安定性に対するアスペクト比の依存性を調べた。その結果、外部MHDモードから決まるプラズマ圧力の限界はアスペクト比を小さくすることで高くなることを確認した。またプラズマを囲む完全導体壁の位置がプラズマ表面に近い場合、アスペクト比が小さくなるにつれて圧力限界を決める外部モードのトロイダルモード数は大きくなることを示した。さらにこの原因が、アスペクト比を小さくしたことによって異なるポロイダルモード間のトロイダル結合が強くなり、その結果nの小さいモードを強く安定化する導体壁の影響が強く表れるためであることを、MARG2Dコードで得られる固有関数を比較することによって明らかにした。

Mechanism of stabilization of ballooning modes by toroidal rotation shear in tokamaks

古川 勝; 徳田 伸二

Physical Review Letters, 94(17), p.175001_1 - 175001_4, 2005/05

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.175001

トロイダル回転するトカマク中のバルーニング摂動を、回転がない場合のバルーニングモードに関連した固有値問題の自乗可積分な固有関数系で展開した。特に、その固有値問題は、重み関数をうまく選ぶことにより離散スペクトルのみを持つようになっている。トロイダル差動回転によって、固有値が時間変化し、その結果、可算無限個の固有値の交叉が起こる。この交叉によって、不安定モードから安定モードへのエネルギー移送が起こる。これがバルーニングモード安定化のメカニズムである。

A Model equation for ballooning modes in toroidally rotating tokamaks

古川 勝; 徳田 伸二

Journal of Plasma and Fusion Research SERIES, Vol.6, p.210 - 213, 2004/00

これまでに、トロイダル回転シアはトカマクにおけるバルーニングモードの摂動エネルギーを減衰させ、その結果モードを安定化することを数値的に明らかにした。しかし、その減衰が引き起こされる物理機構は未解明である。これを明らかにするには解析的手法によるのが明快であると考えられるが、数値的研究に用いている方程式は複雑で解析には不向きである。したがって、本研究では、トロイダル回転を含めてバルーニングモードを記述するのに必要な基本的要素を残して簡単化したモデル方程式を導いた。さらに、その数値解を元の方程式のものと比較することにより、モデル方程式が今後の解析的研究に適切であることを示した。

Geometrical improvements of rotational stabilization of high- ballooning modes in tokamaks

古川 勝; 徳田 伸二; 若谷 誠宏*

Nuclear Fusion, 43(6), p.425 - 429, 2003/06

https://doi.org/10.1088/0029-5515/43/6/305

トロイダルシア流が存在すると、高バルーニングモードの摂動エネルギーの時間発展に減衰フェーズが現れることを数値的に発見した。その減衰が、悪い磁場曲率の領域における指数的成長を上回ると、バルーニングモードは安定化される。この機構を通じて、プラズマ断面形状のD型化、低アスペクト比化、及びトーラス内側のX点の存在は、トロイダルシア流による安定化効果をより強くする。

Global gyrokinetic simulation of ion temperature gradient driven turbulence in plasmas using a canonical Maxwellian distribution

井戸村 泰宏; 徳田 伸二; 岸本 泰明

Nuclear Fusion, 43(4), p.234 - 243, 2003/04

https://doi.org/10.1088/0029-5515/43/4/303

ジャイロ運動論的トロイダル粒子コードGT3Dを開発した。GT3Dでは、軸対称トロイダル系における運動の恒量により定義される正準マックスウェル分布に基づく手法,高モードのグローバル解析を可能にする準バルーニング展開、あるいは、粒子,エネルギーなどの保存則を改善する最適化粒子配分法といった新しい手法が実装されており、実装置パラメータにおける高精度のプラズマ乱流シミュレーションが可能になっている。本コードを大型トカマクにおけるITG(イオン温度勾配駆動)モードの解析に適用し、反転磁気シア配位は領域におけるITGモードの実質的な安定化に寄与することを明らかにした。また、GT3Dでは正準マックスウェル分布を用いた実装により、軸対称モード、特に、乱流抑制に寄与する乱流駆動帯状流の応答が正しく表現されている事を確認し、従来の局所マックスウェル分布を用いた乱流シミュレーションにおける重要な問題点を明らかにした。

Kinetic ballooning modes at the tokamak transport barrier with negative magnetic shear

山極 満; 広瀬 章*; M.Elia*

Physics of Plasmas, 4(11), p.4031 - 4034, 1997/11

https://doi.org/10.1063/1.872523

シューティングコードを用いて、トカマクの負磁気シア内部輸送障壁におけるプラズマパラメータに対する運動論的バルーニングモードの安定性解析を行った。負磁気シアに対して予想されていた、圧力勾配パラメータに関する第2安定領域が、シューティング距離を長くとることにより消失し得ることを示した。トロイダルモード数が比較的低く、周波数100kHz以下のモードが高圧力及び高密度勾配によって特徴付けられる輸送障壁の近傍でのみマージナルに不安定となることを明らかにした。

Kinetic ballooning modes at the tokamak transport barrier with negative magnetic shear

山極 満; 広瀬 章*; M.Elia*

PPL-167, p.1 - 13, 1997/08

シューティングコードを用いて、トカマクの負磁気シア内部輸送障壁におけるプラズマパラメータに対する運動論的バルーニングモードの安定性解析を行った。負磁気シアに対して予想されていた、圧力勾配パラメータに関する第2安定領域が、シューティング距離を長くとることにより消失し得ることを示した。トロイダルモード数が比較的低く、周波数100kHz以下のモードが高圧力及び高密度勾配によって特徴付けられる輸送障壁の近傍でのみマージナルに不安定となることを明らかにした。

Kinetic shooting code study of ballooning modes in tokamak

山極 満; 広瀬 章*; Elia, M.*

PPL-163, 22 Pages, 1997/01

MHD第2安定領域における運動論的バルーニングモードについて、固有関数の振る舞いを調べることにより、その特性を明らかにした。運動論的バルーニングモードはMHDバルーニングモードの延長上にあり、MHDモードと共存する低成長率の第2モードとの連続性はないことを示した。最近、運動論的バルーニングモードが観測されたTFTRのパラメータに対しても運動論的シューティングコードを適用し、最も速く成長するモードのトロイダルモード数および周波数が実験的観測と矛盾しないことを見いだした。また、有限ベータによる静電ITGモードの安定化ならびにITG駆動バルーニングモードの不安定化も示した。さらに、MHDバルーニングモードが安定な負磁気シア領域におけるモード安定性を調べた結果、運動論的バルーニングモードは存在するが零シア近傍に狭い安定窓をともなうことを見いだした。

Stability analysis of ITER plasmas with H-mode profiles

徳田 伸二; 小関 隆久

JAERI-Research 94-030, 13 Pages, 1994/11

JAERI-Research-94-030.pdf:0.62MB

ITER TAC4 H-モード分布の持つ理想MHD安定性の性質を調べた。主として、電流分布の変化が高-nバルーニング・モードおよびn=1モードの安定性に与える影響を解析した(n:トロイダル・モード数)。電流分布の変化は磁気軸上の安全係数の変化で特徴づけられ、このとき、全プラズマ電流は一定値に保たれる。このような変化に対して、高-nバルーニング・モードのベータ値限界はg=3.3の値を保つ(g:Troyon係数)。不安定なn=1モードは、q1.0の場合、プラズマ周辺に強く局在し、そのベータ値限界はg=3.7である。q0.9の場合、n=1モードの安定性は内部キンク・モードで決まり、q=0.8でベータ値限界はg=2.4に減少する。この安定性解析によってqを0.9以上に保ち、かつ、プラズマ周辺の電流分布を固定すればg=3.0のH-モード分布が実現されることが示された。

Kinetic theory of global n=1 instabilities in toroidal plasmas

伊藤 公孝; 伊藤 早苗*; 津田 孝; 徳田 伸二

Journal of the Physical Society of Japan, 53(5), p.1759 - 1774, 1984/00

https://doi.org/10.1143/JPSJ.53.1759

円型断面トカマク中の巨視的(n=1)不安定性について粒子運動学的方法によって無衡突の極限での安定性を調べた。プラズマの圧力勾配、波と粒子の相互作用や有限ラーマー半径効果等が考慮され、ポロイダル断面内の構造が解かれた。固定境界条件のもとで、m=1内部/テアリングモード、バルーニングモード、及びm=2テアリングモードが同定された。プラズマ圧力等のパラメータに対し、MHD型不安定性と粒子運動学的不安定性の遷移を示した。m=2テリアリングモードはトロイダル効果により安定化され得る。エネルギー積分を用いて解析的な見通しを得た。