Condition for the existence of complex modes in a trapped Bose-Einstein condensate with a highly quantized vortex

高次量子化渦を持つボース・アインシュタイン凝縮における複素モードの存在条件

福山 絵里子*; 峰 真如*; 奥村 雅彦   ; 須永 知夏*; 山中 由也*

Fukuyama, Eriko*; Mine, Makoto*; Okumura, Masahiko; Sunaga, Tomoka*; Yamanaka, Yoshiya*

中性原子気体ボース・アインシュタイン凝縮系において、高次量子化渦を持つ凝縮体は不安定であり、その崩壊が実験で確かめられていた。一方、高次量子渦度を持つ凝縮体において複素励起モードが現れるという数値計算の結果が数例報告されており、それが高次量子化渦の崩壊率に関係しているのではないかと指摘されていた。しかし、複素励起モードに関する理論は発展途上であり、どのような条件下で複素励起モードが現れるのかもわかっていなかった。本論文は、複素励起モードの出現条件を相互作用定数が小さい場合に解析的に求め、さらに、凝縮体が2以上の任意の渦度を持つ場合に必ず複素励起モードが現れることを示した。

We consider a trapped Bose-Einstein condensate (BEC) with a highly quantized vortex. For the BEC with a doubly, triply or quadruply quantized vortex, the numerical calculations have shown that the Bogoliubov-de Gennes equations, which describe the fluctuation of the condensate, have complex eigenvalues. In this paper, we obtain the analytic expression of the condition for the existence of complex modes, using the method developed by Rossignoli and Kowalski for the small coupling constant. To derive it, we make the two-mode approximation. With the derived analytic formula, we can identify the quantum numbers of the complex modes for each winding number of the vortex. Our result is consistent with those obtained by the numerical calculation in the case that the winding number is two, three or four. We prove that the complex modes always exist when the condensate has a highly quantized vortex.