Decay of resonance structure and trapping effect in potential scattering problem of self-focusing wave packet

非線形波動ポテンシャル問題における共鳴崩壊と捕捉効果

藤島 浩史*; 峰 真如*; 奥村 雅彦   ; 矢嶋 徹*

Fujishima, Hironobu*; Mine, Makoto*; Okumura, Masahiko; Yajima, Tetsu*

現在、原子物理学の研究の最前線は、レーザー冷却により得られる超低温の原子ガスである。本研究では、その冷却原子ガス系において、量子多体系における非線形現象を正確に調べるため、ポテンシャル衝突問題における非線形効果を数値シミュレーションによって調べた。初期状態はガウシアンとし、相互作用は引力の場合を考え、ポテンシャルは箱形と井戸型を考えて、透過率と反射率を求めた。その結果、透過率と反射率は相互作用の大きさだけでなく、ポテンシャルの高さ(深さ)や幅に大きく依存することがわかった。加えて、井戸型ポテンシャルによる散乱問題において、井戸型ポテンシャル内部に長い時間波束が捉えられてしまう現象が観測された。なお、この結果は相互作用する量子多体系の情報伝達の基礎を調べたものであり、将来の機能材料開発にも資する成果と位置付けられる。

Potential scattering problems governed by the time-dependent Gross-Pitaevskii equation are investigated numerically for various values of coupling constants. The initial condition is assumed to have the Gaussian-type envelope, which differs from the soliton solution. The potential is chosen to be a box or well type. We estimate the dependences of reflectance and transmittance on the width of the potential and compare these results with those given by the stationary Schrdinger equation. We attribute the behaviors of these quantities to the limitation on the width of the nonlinear wave packet. The coupling constant and the width of the potential play an important role in the distribution of the waves appearing in the final state of scattering.