Efficient numerical self-consistent mean-field approach for fermionic many-body systems by polynomial expansion on spectral density

スペクトル直交多項式展開を用いた平均場方程式の自己無撞着数値計算手法

永井 佑紀   ; 太田 幸宏*; 町田 昌彦  

Nagai, Yuki; Ota, Yukihiro*; Machida, Masahiko

銅酸化物高温超伝導体に代表される非従来型超伝導体は、原子力分野をはじめとして、さまざまな産業への応用も期待され世界中で盛んに研究されているが、これらの超伝導体を利用したマイクロデバイスを設計するためには量子力学的挙動も含めて正確に取り扱うことが必要である。本研究では、上記課題に対し、スペクトル直交多項式展開を利用した並列性の極めて高い数値計算手法を開発したことを報告する。なお、上記課題の解決にあたっては、その並列計算性能を示すために、スーパーコンピュータBX900に最適化した超大規模並列計算コードを開発することに成功した。これらの結果は、超伝導体のシミュレーションのみならず、実空間第一原理計算等の広大な系を扱える手法の一つとしても有用であり、さまざまな系に適用可能であり、広く原子力分野の材料開発のためのシミュレーション基盤開発にも資する成果である。

We propose an efficient numerical algorithm to solve Bogoliubov-de Gennes equations self-consistently for inhomogeneous superconducting systems with a reformulated polynomial expansion scheme. This proposed method is applied to typical issues such as a vortex under randomly distributed impurities and a normal conducting junction sandwiched between superconductors. With various technical remarks, we show that its efficiency becomes remarkable in large-scale parallel performance.