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論文

原子炉における機構論的限界熱流束評価技術の確立に向けて,2; 機構論的限界熱流束予測評価手法確立に向けた研究とその課題

大川 富雄*; 森 昌司*; Liu, W.*; 小瀬 裕男*; 吉田 啓之; 小野 綾子

日本原子力学会誌ATOMO$$Sigma$$, 63(12), p.820 - 824, 2021/12

原子炉設計における効率的な燃料設計および最適な安全評価のために、機構論に基づいた限界熱流束評価技術が望まれている。この長年の技術課題は、近年の詳細解析技術及び計測技術の体系的統合を段階的に進めることで、打開できる可能性がある。このため本研究専門委員会では、将来的な限界熱流束評価技術の構築に向けて、過去の膨大な研究を精査することで必要な知見を整理する。これらの議論を通して、原子炉における機構論的限界熱流束評価技術に必要な研究課題を提示する。Part2では、これまでの限界熱流束機構に関する基礎研究や限界熱流束の予測手法確立に必須な数値解析手法の発展にふれ、課題提起を行う。

論文

Development of numerical simulation method for small particles behavior in two-phase flow by combining interface and Lagrangian particle tracking methods

吉田 啓之; 上澤 伸一郎; 堀口 直樹; 宮原 直哉; 小瀬 裕男*

Proceedings of 11th Korea-Japan Symposium on Nuclear Thermal Hydraulics and Safety (NTHAS-11) (Internet), 6 Pages, 2018/11

The radioactive aerosol removal equipment is used as one of the safety systems of nuclear reactors. In this equipment, micro particles of aerosol remove through gas-liquid interfaces of two-phase flow. The mechanism related to the removal of micro particles through the gas-liquid interface is not clear, a numerical evaluation method of performance of aerosol removal equipment is not realized. Then, we have started to construct a numerical simulation method to simulate removal of micro particles through gas-liquid interfaces. In this simulation method, detailed two-phase flow simulation code TPFIT is used as the basis of this method. TPFIT adopts an advanced interface tracking method and can simulate interface movement and deformation directly. In addition, to simulate the movement of particles, the Lagrangian particle tracking method is incorporated. By combining the interface tracking method and the Lagrangian particle tracking method, the interaction between interfaces and micro particles can be simulated in detail. To solve the Lagrangian equations of particles, fluid properties and fluid velocity surrounding aerosol particles are evaluated by considering the relative position of particles and gas-liquid interface, to simulate particle movement near the interface. In this paper, outline and preliminary results of this simulation method are shown.

論文

界面追跡法に基づく界面でのエアロゾル粒子捕集挙動解析手法の開発

吉田 啓之; 上澤 伸一郎; 堀口 直樹; 宮原 直哉; 小瀬 裕男*

第23回動力・エネルギー技術シンポジウム講演論文集(USB Flash Drive), 5 Pages, 2018/06

原子力発電所の過酷事故対策では、エアロゾル中の放射性微粒子の、気液界面を介する捕集が考えられている。このような微粒子の捕集は、ベンチュリスクラバなどで工業的に実用化されているが、その捕集メカニズムは十分には解明されておらず、事故時の多様な状況での評価は十分とは言い難い。そこで原子力機構では、気液界面での微粒子捕集挙動の解明のための研究を開始した。本報では、界面追跡法に基づく二相流解析コードTPFITに粒子追跡機能を組み込むことで開発中の解析手法の概要及び予備解析の結果を報告する。

論文

Excitation energy dependence of fragment-mass distributions from fission of $$^{180,190}$$Hg formed in fusion reactions of $$^{36}$$Ar + $$^{144,154}$$Sm

西尾 勝久; Andreyev, A. N.*; Chapman, R.*; Derkx, X.*; D$"u$llmann, C. E.*; Ghys, L.*; He${ss}$berger, F. P.*; 廣瀬 健太郎; 池添 博*; Khuyagbaatar, J.*; et al.

Physics Letters B, 748, p.89 - 94, 2015/09

 被引用回数:42 パーセンタイル:92.9(Astronomy & Astrophysics)

Mass distributions of fission fragments from the compound nuclei $$^{180}$$Hg and $$^{190}$$Hg formed in fusion reactions $$^{36}$$Ar+$$^{144}$$Sm and $$^{36}$$Ar+$$^{154}$$Sm, respectively, were measured at initial excitation energies of $$E^*$$($$^{180}$$Hg)=,33$$-$$66 MeV and $$E^*$$($$^{190}$$Hg)=,48$$-$$71 MeV. In the fission of $$^{180}$$Hg, the mass spectra were well reproduced by assuming only an asymmetric-mass division, with most probable light and heavy fragment masses $$bar{A}_{rm L}$$/$$bar{A}_{rm H}=$$79$$/$$101. The mass asymmetry for $$^{180}$$Hg agrees well with that obtained in the low-energy $$beta^textrm{+}$$/EC-delayed fission of $$^{180}$$Tl, from our earlier ISOLDE(CERN) experiment. Fission of $$^{190}$$Hg is found to proceed in a similar way, delivering the mass asymmetry of $$bar{A}_{rm L}$$/$$bar{A}_{rm H}=$$83$$/$$107, throughout the measured excitation energy range. The persistence as a function of excitation energy of the mass-asymmetric fission for both proton-rich Hg isotopes gives strong evidence for the survival of microscopic effects up to effective excitation energies of compound nuclei as high as 40,MeV. This behavior is different from fission of actinide nuclei and heavier mercury isotope $$^{198}$$Hg.

論文

三次元二流体モデルに基づく超臨界圧水の単管内熱伝達特性に関する数値予測

小瀬 裕男*; 吉森 本*; 三澤 丈治; 吉田 啓之; 高瀬 和之

日本機械学会第26回計算力学講演会論文集(CD-ROM), p.701_1 - 701_2, 2013/11

三次元二流体モデル解析コードACE-3Dの伝熱劣化現象に対する予測精度を調べるために、超臨界圧水の上昇流および下降流を対象とした単管内熱伝達実験解析を実施し、得られた壁面温度の実験結果との比較を行った。その結果、以下の結論が得られた。(1)伝熱劣化現象を模擬するためには、壁面近傍まで適用できる低レイノルズ数型k-$$varepsilon$$モデルが有効である。(2)伝熱劣化現象は壁面近傍で生じる速度分布の平坦化に伴う乱流エネルギーの減少が主要因と考えられる。

論文

A Large-scale three-dimensional simulation on thermal-hydraulics in a fuel bundle for SCWR

三澤 丈治; 高瀬 和之; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 岡 芳明*

Proceedings of Joint International Conference on Supercomputing in Nuclear Applications + Monte Carlo (SNA & MC 2013) (CD-ROM), 2 Pages, 2013/10

Since the supercritical fluids have a special feature regarding thermo-physical properties of fluid density, thermal conductivity, specific heat and so on, it is difficult to predict thermal-hydraulic characteristics of the supercritical fluids by the conventional analysis methods. Therefore, in order to perform the thermal design of supercritical water reactors (SCWRs), development of a numerical analysis method which can clarify thermal-hydraulics of supercritical fluids precisely is important. Japan Atomic Energy Agency has developed a numerical analysis method which can predict the thermo-fluid properties of the supercritical fluids correctly and preform the thermal design of the SCWR. To confirm adequacy of the numerical predictions by a newly developed analysis method, a large scale simulation was carried out. This paper describes the predicted results of thermal-hydraulic characteristics in the simplified fuel bundle of the SCWR.

論文

In-beam fissio study at JAEA for heavy element synthesis

西尾 勝久; 池添 博; Hofmann, S.*; Ackermann, D.*; 有友 嘉浩*; Comas, V. F.*; D$"u$llmann, Ch. E.*; Heinz, S.*; Heredia, J. A.*; He${ss}$berger, F. P.*; et al.

AIP Conference Proceedings 1524, p.68 - 72, 2013/04

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.04(Physics, Nuclear)

Fission fragment mass and kinetic energies distributions were measured in the heavy-ion induced reactions using $$^{238}$$U target nucleus at the energies around the Coulomb barrier. We observed strong variation of the fragment mass distribution with incident energy, which was explained by an energy dependence of the probabilities for fusion and quasifission. A calculation based on a fluctuation-dissipation model was carried out to determine the fusion probability in the reactions of $$^{30}$$Si+$$^{238}$$U and $$^{34}$$S+$$^{238}$$U. The fusion probabilities were consistent with those determied from the evaporation residue cross sections for both reactions, showing that in-beam fission measurement and analysis can give a reasonable estimation for the cross sections to produce super-heavy nuclei. We also discss the results for in-beam fission measurement of $$^{48}$$Ca+$$^{238}$$U.

論文

Evidence for hindrance in fusion between sulfur and lead nuclei

Khuyagbaatar, J.*; 西尾 勝久; Hofmann, S.*; Ackermann, D.*; Block, M.*; Heinz, S.*; He${ss}$berger, F. P.*; 廣瀬 健太郎; 池添 博; Kindler, B.*; et al.

Physical Review C, 86(6), p.064602_1 - 064602_6, 2012/12

 被引用回数:25 パーセンタイル:77.08(Physics, Nuclear)

The influence of the structure of projectile and target nuclei on the capture cross-sections was investigated for the reactions $$^{34}$$S+$$^{204,206,208}$$Pb and $$^{36}$$S+$$^{204,206,208}$$Pb. Capture cross-sections were deduced by measuring the fission fragments using multi-wire proportional counters. An enhancement of the capture cross-sections relative to an one-dimensional barrier penetration model was observed for all reactions at energies below the interaction barriers. The enhancement is larger in the case of reactions with $$^{34}$$S than with $$^{36}$$S. This observation is explained by a stronger coupling to the vibrational states in the reactions with $$^{34}$$S. Comparing the capture cross-sections and the evaporation-residue cross-sections for the reactions $$^{36}$$S+$$^{206}$$Pb and $$^{34}$$S+$$^{208}$$Pb, both yielding the same compound nucleus $$^{242}$$Cf, it is shown that the latter reaction has a lower fusion probability.

論文

Fusion probabilities in the reactions $$^{40,48}$$Ca + $$^{238}$$U at energies around the Coulomb barrier

西尾 勝久; 光岡 真一; 西中 一朗; 牧井 宏之; 若林 泰生*; 池添 博; 廣瀬 健太郎*; 大槻 勤*; 有友 嘉浩*; Hofmann, S.*

Physical Review C, 86(3), p.034608_1 - 034608_6, 2012/09

 被引用回数:78 パーセンタイル:95.38(Physics, Nuclear)

Fission cross sections and fission fragment mass distributions were measured in the reactions of $$^{40}$$Ca + $$^{238}$$U and $$^{48}$$Ca + $$^{238}$$U at energies around the Coulomb barrier. Fusion probabilities were calculated based on the fluctuation dissipation model. The measured mass distributions for both reactions showed an asymmetric shape at low incident energies, whereas the distribution changed to a flat shape at higher energies. The variation of the mass distribution is explained by a change of the ratio between fusion and qasifission with nuclear orientation. The calculation reproduced the mass distributions and their energy dependence. The trajectories for fusion-fission were used to determine the fusion probability. Fusion probabilities for both reactions are identical as function of the center-of-mass energy, but they differ when plotted as function of the excitation energy. The calculated evaporation residue cross sections for the reaction $$^{48}$$Ca + $$^{238}$$U using a statistical model showed that sub-barrier fusion reaction can be applied to form the element 112.

論文

Investigation of fission properties and evaporation residue measurement in the reactions using $$^{238}$$U target nucleus

西尾 勝久; 池添 博; Hofmann, S.*; Ackermann, D.*; Antalic, S.*; 有友 嘉浩; Comas, V. F.*; D$"u$llmann, Ch. E.*; Gorshkov, A.*; Graeger, R.*; et al.

EPJ Web of Conferences, 17, p.09005_1 - 09005_4, 2011/10

 被引用回数:1 パーセンタイル:47.57(Physics, Nuclear)

Fission fragment mass distributions after full momentum transfer of the projectile were measured in the reactions using a $$^{238}$$U target nucleus bombarded by $$^{30}$$Si, $$^{31}$$P, $$^{34,36}$$S, $$^{40}$$Ar, $$^{40,48}$$Ca projectiles. We observed a strong variation of the distribution as function of bombarding energy. The results were interpreted by the effects of nuclear deformation of the target nucleus on the competition between fusion and quasifission. The symmetric fission includes fusion-fission, wheres as the asymmetric fission represents quasifission. The fusion probabilities were determined with the help of fluctuation-dissipation model. The estimated evaporation residue cross sections ($$^{263,264}$$Sg and $$^{267,268}$$Hs) produced in $$^{30}$$Si + $$^{238}$$U and $$^{34}$$S+$$^{238}$$U reproduced the experimental data.

論文

Nematic-to-smectic transition of magnetic texture in conical state

武田 全康; 遠藤 康夫; 加倉井 和久; 小野瀬 佳文*; 鈴木 淳市; 十倉 好紀*

Journal of the Physical Society of Japan, 78(9), p.093704_1 - 093704_4, 2009/09

 被引用回数:18 パーセンタイル:68.36(Physics, Multidisciplinary)

Fe$$_{0.7}$$Co$$_{0.3}$$Siの長距離磁気秩序状態が示す複雑な磁気相転移の様子を低温,外部磁場下で中性子小角散乱によって調べた。リング状,三日月状,ぼやけた回折線など、温度と外部磁場によってさまざまな散乱パターンが現れた。この結果は、磁化を液晶の配向ベクトルとみなすことで、液晶で見られる相転移との類似性を明らかにした。

論文

Numerical investigation of cross flow phenomena in a tight-lattice rod bundle using advanced interface tracking method

Zhang, W.; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 大貫 晃; 秋本 肇; 堀田 亮年*; 藤村 研*

Journal of Power and Energy Systems (Internet), 2(2), p.456 - 466, 2008/00

In relation to the design of an innovative FLexible-fuel-cycle Water Reactor (FLWR), investigation of thermal-hydraulic performance in tight-lattice rod bundles of the FLWR is being carried out at Japan Atomic Energy Agency (JAEA). The FLWR core adopts a tight triangular lattice arrangement with about 1 mm gap clearance between adjacent fuel rods. In view of importance of accurate prediction of cross flow between subchannels in the evaluation of the boiling transition (BT) in the FLWR core, this study presents a statistical evaluation of numerical simulation results obtained by a detailed two-phase flow simulation code, TPFIT, which employs an advanced interface tracking method. In order to clarify mechanisms of cross flow in such tight lattice rod bundles, the TPFIT is applied to simulate water-steam two-phase flow in two modeled subchannels. Attention is focused on instantaneous fluctuation characteristics of cross flow. With the calculation of correlation coefficients between differential pressure and gas/liquid mixing coefficients, time scales of cross flow are evaluated, and effects of mixing section length, flow pattern and gap spacing on correlation coefficients are investigated. Differences in mechanism between gas and liquid cross flows are pointed out.

論文

Large-scale simulations on thermal-hydraulics in fuel bundles of advanced nuclear reactors

高瀬 和之; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 叶野 琢磨; Merzari, E.*; 二ノ方 壽*

Annual Report of the Earth Simulator Center April 2006 - March 2007, p.223 - 228, 2007/09

原子炉内熱流動挙動の詳細を大規模シミュレーションによって明らかにする研究を行っている。従来の熱設計手法ではサブチャンネル解析コードに代表されるように実験データに基づく構成式や経験式を必要とするが、新型炉開発では熱流動データベースが十分ではないため、従来手法による熱設計では高精度の予測は困難である。そこで、シミュレーションを主体とした先進的な熱設計手法を構築し、従来手法と組合せることによって効率的な新型炉開発の実現を目指している。このため、地球シミュレータを利用して次の研究を行っている。1つは将来型軽水炉の燃料集合体内二相流挙動を大規模シミュレーションによって計算機上に再現する研究であり、日本原子力研究開発機構が担当している。もう1つは、高速炉を対象にした複雑流路内乱流挙動を大規模シミュレーションによって解明する研究であり、これは東京工業大学が担当する。本報では、日本原子力研究開発機構による稠密燃料集合体内水-蒸気二相流挙動の詳細予測結果と東京工業大学による大規模乱流シミュレーションの結果について報告する。

論文

統計解析手法による稠密炉心内流体混合特性の評価

Zhang, W.; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 大貫 晃; 秋本 肇

日本機械学会2007年度年次大会講演論文集, Vol.3, p.145 - 146, 2007/09

稠密炉心サブチャンネル間のクロスフローの機構を明らかにし、適用範囲が広く高精度なクロスフロー現象に対する構成方程式を開発することを目的として、界面追跡法を用いた二相流詳細解析コードTPFITによる統計解析手法を開発し、同手法により稠密炉心サブチャンネル間のクロスフロー機構を明らかにした。統計解析においては、サブチャンネル間の差圧,気相混合係数と液相混合係数間の相関関数を求めるとともに、サブチャンネル間流体混合現象を支配する時間スケールを評価した。また、相関関数に与える、混合部の入口,出口,サンプリング時間及び燃料棒ギャップ幅の影響を検討した。その結果、液相混合の時間遅れは気相より小さく、その値は1-2msの範囲であることがわかった。差圧と液相の混合係数の間に強い相関があり、局所・瞬時の差圧による流体の移動が、液相混合の主なメカニズムであることが推測された。さらに、差圧と気・液相混合係数間の局所的な相関関数は、燃料ギャップ幅の影響を受けないことが判明した。

論文

統計解析手法による稠密炉心内流体混合現象の解明

Zhang, W.; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 大貫 晃; 秋本 肇; 堀田 亮年*; 藤村 研*

第12回動力・エネルギー技術シンポジウム講演論文集, p.85 - 88, 2007/06

二相流詳細解析コードTPFITによるサブチャンネル間流体混合の解析結果について、サブチャンネル間の差圧,気相混合係数と液相混合係数についての相関関数を用いた統計解析を行い、サブチャンネル間流体混合現象を支配する時間スケールを評価した。また、相関関数に与える、サンプリングデータ数と時間間隔,二相流の流動様式,燃料棒ギャップ幅及び混合部の入口と出口などの影響を検討した。さらに、流体混合の局所的特性と流れに伴う全体的変動特性を評価した。主な結果は以下の通り。(1)差圧と気相,液相の混合係数の間には強い相関があり、差圧による混合がサブチャンネル間の混合の主なメカニズムである。(2)サブチャンネル間に生じた圧力差により液相が先に移動し、この移動による流量の増加を補うため気相が移動することがわかった。したがって、気相の移動には、ある程度の時間と流れ方向の距離が必要であり、また、一度の混合で移動する気相と液相の体積は、必ずしも一致しない。(3)液相の混合は、局所的かつ瞬時的に発生するが、気相の混合には時間遅れがあり、これが流れの軸方向速度により下流に伝播することで、空間遅れが生じている。この研究に基づき、流体混合のモデル化には、時間遅れあるいは空間遅れを考慮に入れる必要があると予想される。また、流体混合に与える、燃料棒ギャップ幅,混合部長さなどのパラメータの影響を評価するために、さらなる数値シミュレーションが必要である。

論文

Numerical investigation of cross flow phenomena in a tight-lattice rod bundle using advanced interface tracking method

Zhang, W.; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 大貫 晃; 秋本 肇; 堀田 亮年*; 藤村 研*

Proceedings of 15th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-15) (CD-ROM), 8 Pages, 2007/04

原子力機構において開発された二相流詳細解析コードTPFITによるサブチャンネル間流体混合の解析結果について、二相流の変動特性に着目し、サブチャンネル間の差圧,気相混合係数と液相混合係数についての相関関数を用いた統計解析を行い、サブチャンネル間流体混合現象を支配する時間スケールを評価した。また、相関関数に与える、サンプリングデータ数と時間間隔,二相流の流動様式,燃料棒ギャップ幅及び混合部の入口と出口などの影響を検討した。さらに、流体混合の局所的特性と流れに伴う全体的変動特性を評価した。

論文

A Large-scale simulation on water-vapor bubbly flow dynamics in fuel bundles of advanced nuclear reactors

高瀬 和之; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 叶野 琢磨; 秋本 肇

Annual Report of the Earth Simulator Center April 2005 - March 2006, p.261 - 265, 2007/01

本報には、2005年4月から2006年3月にかけて実施した革新的水冷却炉の燃料集合体内二相流挙動に関する大規模シミュレーションの成果を示す。革新的水冷却の炉心には、直径13mm程の燃料棒が1mm程度の燃料棒間ギャップ幅で三角ピッチ状に稠密に配置される。このような稠密燃料集合体1カラムを対象にして3次元二相流シミュレーションを行い、次のような水と蒸気の分布挙動を明らかにした。(1)燃料棒表面が薄い液膜で覆われることや隣り合う燃料棒の間隔が最も狭い領域で液膜の架橋現象が起こる。(2)水平断面の燃料棒間隔が広い領域では狭隘部分に比べて局所的に流動抵抗が低いため水に比べて蒸気の方が流れやすい。(3)気泡の運動は流れ方向に対する移動が支配的であり、クロスフローのような水平断面方向への移動は小さい傾向にある。

論文

Direct numerical simulation on turbulent channel flow under a uniform magnetic field for large-scale structures at high Reynolds number

佐竹 信一*; 功刀 資彰*; 高瀬 和之; 小瀬 裕男*

Physics of Fluids, 18(12), p.125106_1 - 125106_8, 2006/12

 被引用回数:34 パーセンタイル:74.54(Mechanics)

高速増殖炉,核融合炉,加速器駆動炉などでは液体金属による冷却が考えられている。なかでも核融合炉では、高温プラズマを閉じ込めるために発生させる磁場の影響によって、液体金属の流動特性が非磁場条件とは異なることが報告されている。冷却性能に関して高い予測精度を得るためには、冷却材流路を流れる液体金属の速度分布や温度分布を正確に把握しなければならないが、高磁場中での高レイノルズ数液体金属流の熱流動特性を詳細に計測することは容易ではない。そこで、熱設計ツールの検証用データベース構築を目的として、ローレンツ力による磁場効果を考慮した大規模乱流直接解析を実施した。スペクトル法の改良,差分スキームの高次化等を行って、10万以上のレイノルズ数領域に対しても高精度で安定な高並列計算を可能にした。また、計算結果のポスト処理には並列版AVSを使用し、従来よりも大量のデータを効率的に可視化表示できることを実証した。本研究によって高磁場中における高レイノルズ数液体金属流挙動が定量化され、熱設計精度を向上できた。

論文

A Large-scale simulation on two-phase flow characteristics around duel rods in a tight-lattice core

高瀬 和之; 吉田 啓之; 小瀬 裕男*; 秋本 肇

Proceedings of 2006 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition (IMECE 2006) (CD-ROM), 8 Pages, 2006/11

革新的水冷却炉の稠密炉心内の水-蒸気二相流構造を解明するために、稠密燃料集合体をフルサイズで模擬した体系で大規模二相流シミュレーションを行った。解析には、気液界面挙動を高精度で予測できる界面追跡法をベースにした二相流直接解析コードTPFITを使用した。大規模3次元計算には地球シミュレータやAltix3700Bx2などの超高性能スーパーコンピュータを利用した。今回の結果から、燃料棒間狭隘部や軸方向スペーサ部周りの流速,圧力,ボイド率等の3次元分布が定量的に明らかになり、稠密炉心の二相流構造に関して有益な知見が得られた。今回の結果をより大規模に拡張することによって、シミュレーションを主体とした炉心熱設計手法を確立できる見通しが得られた。

論文

Direct numerical simulation of gas entrainment from free-surface

功刀 資彰*; 河原 全作*; 小瀬 裕男*; 伊藤 啓; 堺 公明

Proceedings of 5th Korea-Japan Symposium on Nuclear Thermal Hydraulics and Safety (NTHAS-5), p.385 - 390, 2006/11

従来の設計と比較して、コンパクト化・高冷却材流速化したFBRを設計するために、原子炉内の冷却材自由液面において生じ、ホットレグ配管を通じて熱交換器に気泡を導く可能性のあるカバーガスの巻込みについて、その発生基準を明確化する必要がある。ガス巻込みを生じる流動形態として、くぼみ渦,潜り込み及び液面の乱れ、の3つが存在すると考えられている。本研究では、くぼみ渦によるガス巻込み現象を評価するため、MARS法(Multi-interfaces Advection and Reconstruction Solver)を用いて、非定常渦流れによるガス巻込み実験を対象とした直接数値解析を実施した。本論文では、くぼみ渦によるガス巻込み現象発生の予測に対する直接数値解析手法の適用性が述べられる。

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