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報告書

空気系統用冷却設備の設計及び安全評価

浅野 典一; 西村 嵐; 高部 湧吾; 荒木 大輔; 箭内 智博; 海老沢 博幸; 小笠原 靖史; 大戸 勤; 大塚 薫; 大塚 紀彰; et al.

JAEA-Technology 2021-045, 137 Pages, 2022/06

JAEA-Technology-2021-045.pdf:2.97MB

令和元年9月9日の台風15号の強風により、JMTR(材料試験炉)にある二次冷却系統冷却塔の倒壊事象が発生した。これを受け、材料試験炉部内にUCL系統冷却塔更新検討ワーキンググループを設置し、JMTR内にある二次冷却系統冷却塔と同種の木造の冷却塔であるUCL(Utility Cooling Loop)系統冷却塔の健全性調査を行うとともに、UCL系統冷却塔の構造材料である木材の交換・補修計画及び工事の実施、使用計画、既設UCL系統冷却塔に代わる冷却設備の更新の検討を進めた。その検討の結果、既設UCL系統冷却塔については、木材の腐朽による倒壊のリスクを低減するため、廃止措置後も性能維持施設として管理する空気系統を構成する冷却設備として、新規設置することとした。新規設置に伴い、新たな冷却設備を設計する上での方針と廃止措置計画の認可に必要な設計及びその評価を行い、廃止措置計画認可申請書に反映した。本報告書は、これらの新規空気系統用冷却設備の方針及び設計の評価結果をまとめたものである。

論文

How different is the core of $$^{25}$$F from $$^{24}$$O$$_{g.s.}$$ ?

Tang, T. L.*; 上坂 友洋*; 川瀬 頌一郎; Beaumel, D.*; 堂園 昌伯*; 藤井 俊彦*; 福田 直樹*; 福永 拓*; Galindo-Uribarri, A.*; Hwang, S. H.*; et al.

Physical Review Letters, 124(21), p.212502_1 - 212502_6, 2020/05

 被引用回数:18 パーセンタイル:73.44(Physics, Multidisciplinary)

中性子過剰核$$^{25}$$Fの構造が($$p,2p$$)反応で調査した。$$pi 0d_{5/2}$$軌道の分光学的因子は1.0$$pm$$0.3と大きいが、一方で残留核である$$^{24}$$Oが基底状態である割合は約35%,励起状態は約0.65%であることが明らかになった。この結果は、$$^{25}$$Fのコア核$$^{24}$$Oは基底状態とは大きく異なり、$$^{24}$$Oの$$0d_{5/2}$$軌道に陽子がひとつ加わることで$$^{24}$$Oと$$^{25}$$Fの中性子軌道が相当に変化していると推測される。これは酸素同位体ドリップライン異常のメカニズムである可能性がある。

論文

Operation status of the J-PARC RF-driven H$$^{-}$$ ion source

小栗 英知; 大越 清紀; 池上 清*; 高木 昭*; 浅野 博之; 柴田 崇統*; 南茂 今朝雄*; 上野 彰; 神藤 勝啓

AIP Conference Proceedings 1869, p.030053_1 - 030053_7, 2017/08

 被引用回数:5 パーセンタイル:88.13(Physics, Applied)

J-PARCリニアックのビーム増強を行うために、セシウム添加型高周波負水素イオン源の運転を2014年9月から開始した。本イオン源は、ステンレス製プラズマ生成室、ビーム引出系及び差動真空排気用大型真空チェンバで主に構成されている。本イオン源は、2014年10月の運転中にアンテナが故障したが、それ以降、現在に至るまで重大なトラブルは発生していない。現状、ビーム電流45mA、デューティーファクタ1.25%(ビーム幅0.5msec、パルス繰り返し率25Hz)にて1,000時間以上の連続運転を達成している。本発表では、本イオン源の長時間運転における運転パラメータや安定性について報告する。

論文

High density plasma calculation of J-PARC RF negative ion source

柴田 崇統*; 浅野 博之; 池上 清*; 内藤 富士雄*; 南茂 今朝雄*; 小栗 英知; 大越 清紀; 神藤 勝啓; 高木 昭*; 上野 彰

AIP Conference Proceedings 1869, p.030017_1 - 030017_11, 2017/08

 被引用回数:4 パーセンタイル:83.76(Physics, Applied)

J-PARCでは2014年9月より、セシウム(Cs)添加型・マルチカスプ・高周波放電型(RF)負水素(H$$^{-}$$)イオン源の利用運転が開始され、電流値45mA、繰返し1.25%(0.5ms, 25Hz)のH-ビームを1000時間連続で引き出すことに成功している。本研究では、J-PARCイオン源内のRFプラズマに対する数値計算モデルを構築することで、プラズマの点火過程と定常状態におけるH$$^{-}$$生成・輸送に関わる物理過程を解明する。シミュレーションモデルでは、(1)荷電粒子(電子,水素陽イオン, Csイオン)、(2)イオン源内に形成される誘導性・容量性電磁場の時間変化、および(3)荷電粒子と水素原子・分子間の衝突過程を同時に計算する。また、同モデルを高エネルギー加速器研究機構並列計算機システムA(32ノード・256GBメモリ)に適用することで、10$$^{18}$$m$$^{-3}$$以上の高密度となるRFプラズマの挙動を十分な統計性を以て計算することが可能である。発表では、RFプラズマの成長過程に重要なプラズマパラメータを、プラズマ温度・密度、および電磁場分布の時間発展とともに示す。

論文

A 3 MeV linac for development of accelerator components at J-PARC

近藤 恭弘; 浅野 博之*; 千代 悦司; 平野 耕一郎; 石山 達也; 伊藤 崇; 川根 祐輔; 菊澤 信宏; 明午 伸一郎; 三浦 昭彦; et al.

Proceedings of 28th International Linear Accelerator Conference (LINAC 2016) (Internet), p.298 - 300, 2017/05

J-PARC加速器の要素技術開発に必要な3MeV H$$^{-}$$リニアックを構築した。イオン源にはJ-PARCリニアックと同じものを用い、RFQは、J-PARCリニアックで2014年まで使用したものを再利用している。設置作業の後、2016年6月からRFQのコンディショニングを開始した。このRFQは様々な問題を克服し、なんとか安定運転に達していたが、2年間運転できなかったので再度コンディショニングが必要であった。現状定格のデューティーファクタでは運転できてはいないが、短パルスならばビーム運転可能となっている。この論文では、この3MeV加速器のコミッショニングと最初の応用例であるレーザー荷電変換試験の現状について述べる。

論文

LEBT commissioning of the J-PARC LINAC

柴田 崇統*; 池上 清*; Liu, Y.*; 丸田 朋史*; 内藤 富士雄*; 高木 昭*; 浅野 博之; 近藤 恭弘; 三浦 昭彦; 小栗 英知; et al.

Proceedings of 28th International Linear Accelerator Conference (LINAC 2016) (Internet), p.251 - 253, 2017/05

J-PARCリニアックでは2014年の大強度化に向けた機器アップグレード後、低エネルギービーム輸送(LEBT)内のビームコミッショニングを実施した。コミッショニングでは、LEBT内に取り付けられた2機のソレノイドコイル電流値、2機のステアリングコイル電流値、およびイオン源加速部の引出し電圧・加速電圧の調整を行った。LEBT内のビームを調整し、RFQ入口でのマッチングを最適化した結果、H$$^{-}$$ビーム電流値50mAの運転時に、従来より高いRFQ透過率96%を達成した。透過率向上の原因を理解するため、LEBT内部のビーム輸送過程をPIC-MCシミュレーションにより解析し、測定結果の比較から、イオン源・LEBTのパラメータ調整とビーム輸送過程の関係を明らかにする。

論文

J-PARC3MeVリニアックを用いたビームスクレーパの開発

平野 耕一郎; 浅野 博之; 石山 達也; 伊藤 崇; 大越 清紀; 小栗 英知; 近藤 恭弘; 川根 祐輔; 菊澤 信宏; 佐藤 福克; et al.

Proceedings of 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.310 - 313, 2016/11

単位面積当たりの熱負荷を減らすため、67$$^{circ}$$のビーム入射角を有するビームスクレーパをJ-PARCリニアックのRFQとDTLの間のMEBTで使用している。67$$^{circ}$$ビームスクレーパは粒子数1.47E22個のH$$^{-}$$ビームによって照射された。レーザ顕微鏡を用いてスクレーパのビーム照射による損傷部を観察すると、高さ数百$$mu$$mの突起物が無数にあった。ビームスクレーパの耐電力を調べるため、3MeVリニアックを新たに構築した。2016年末にスクレーパ照射試験を実施する予定である。今回は、J-PARCリニアックのビームスクレーパの現状、及び、ビームスクレーパの照射試験に用いる3MeVリニアックについて報告する。

論文

J-PARCイオン源の現状

大越 清紀; 池上 清*; 高木 昭*; 浅野 博之; 上野 彰; 柴田 崇統*; 南茂 今朝雄*; 神藤 勝啓; 小栗 英知

Proceedings of 13th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.940 - 943, 2016/11

J-PARCリニアックのセシウム添加高周波駆動型(RF)負水素イオン源は、2014年10月から運転を行っている。2015年、本学会で報告した良質アンテナの選別やアンテナダメージを軽減する立上げ方法に効果があり、ここ一年間はアンテナ破損によるビーム停止は発生していない。利用運転では、ピーク電流を33mAから45mAに増加させたが、特に故障もなく1,350時間の連続運転に成功している。ビーム電流値の安定度は、フィードバックシステムにより、低エネルギービーム輸送系(LEBT)にて$$pm$$2%以内に維持できている。本発表では、RF負水素イオン源の最近1年間の運転実績及びトラブルの報告の他、イオン源テストスタンドの整備状況についても報告する。

論文

Status of the RF-driven H$$^{-}$$ ion source for J-PARC linac

小栗 英知; 大越 清紀; 池上 清*; 高木 昭*; 浅野 博之; 上野 彰; 柴田 崇統*

Review of Scientific Instruments, 87(2), p.02B138_1 - 02B138_3, 2016/02

BB2015-0491.pdf:1.81MB

 被引用回数:6 パーセンタイル:29.60(Instruments & Instrumentation)

J-PARCリニアックのビーム電流を増強するために、セシウム添加型高周波負水素イオン源を2014年夏の加速器メンテナンス時にインストールし、同年9月29日より運転を開始した。現在、本イオン源はビーム電流33mA、デューティファクタ1.25%で稼働している。いままでのところ、連続運転時間は約1100時間を達成している。運転中の高圧部放電頻度は1日に1回以下であり、ユーザ運転には影響のないレベルである。2014年10月にアンテナが破損したが、それ以降は深刻なトラブルは発生していない。本会議では、本イオン源の長時間運転における各種パラメータや安定性について発表する。

論文

Numerical study of plasma generation process and internal antenna heat loadings in J-PARC RF negative ion source

柴田 崇統*; 西田 健治朗*; 望月 慎太郎*; Mattei, S.*; Lettry, J.*; 畑山 明聖*; 上野 彰; 小栗 英知; 大越 清紀; 池上 清*; et al.

Review of Scientific Instruments, 87(2), p.02B128_1 - 02B128_3, 2016/02

BB2015-1473.pdf:4.28MB

 被引用回数:3 パーセンタイル:15.70(Instruments & Instrumentation)

J-PARC高周波(RF)イオン源のアンテナコイル熱負荷とプラズマ熱流束の関係を明らかにするため、プラズマ輸送過程と電磁場分布を同時に解析する数値シミュレーションモデルを構築した。シミュレーションから、ロッドフィルターおよびカスプ磁石により、アンテナコイル近傍で、磁束密度の絶対値が30-120Gaussの値を取る領域が生じる。このような磁場中では、イオン源内の電子が磁化されるため、コイル近傍で電子密度増加が起こる。すると、水素分子・原子のイオン化が促進されるため、局在的にプラズマ密度が増加する。このとき、アンテナ電位が負の値を取ると、イオン化で生じた水素の正イオンがアンテナに向かって加速され、アンテナの特定部位に熱負荷が集中する結果が得られた。これより、フィルター、およびカスプ磁石の配置変更により、コイル近傍の磁場構造を改変することで、熱負荷が低減されることが指摘された。

論文

Fine-tuning to minimize emittances of J-PARC RF-driven H$$^-$$ ion source

上野 彰; 大越 清紀; 池上 清*; 高木 昭*; 浅野 博之; 小栗 英知

Review of Scientific Instruments, 87(2), p.02B130_1 - 02B130_5, 2016/02

BB2015-0492.pdf:4.68MB

 被引用回数:6 パーセンタイル:29.60(Instruments & Instrumentation)

J-PARCセシウム添加高周波駆動負水素イオン源は、約1年間運転に使用されてきた。このイオン源への要求性能は、水平と垂直両方向エミッタンス1.5$$pi$$mm$$cdot$$mrad内にピークビーム強度60mA、強度一定のビームデューティ1.25%(500$$mu$$s$$times$$25Hz)と1ヶ月以上の寿命である。プラズマ容器#3を使用したエミッタンスを最小にするための微細調整の結果を報告する。初期設定時のプラズマ容器#3のエミッタンスは、4つの同型プラズマ容器の中で、最も大きかった。わずかに異なる磁場強度を有する永久磁石の選定や磁石間ギャップ長の調整によるロッドフィルター磁場の微細調整や引き出し電極孔径の違いによるエミッタンスの測定結果を報告する。エミッタンス改善のために調整手順は、高強度高エネルギー加速器用イオン源にとって最も重要な技術の一つである。

論文

J-PARCイオン源の現状

大越 清紀; 上野 彰; 池上 清*; 高木 昭*; 浅野 博之; 小栗 英知

Proceedings of 12th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.1040 - 1044, 2015/09

J-PARCリニアックでは、ピークビーム電流を30mAから50mAに増強するために、高周波駆動型(RF)負イオン源の使用を2014年10月より開始した。RF負イオン源は、これまでテストスタンドにおいて試験を行ってきたものであり、RFQのアクセプタンスに収まるビーム電流として70mAのビーム引出し性能を有する。現在、RF負イオン源はピーク電流33mAでビーム利用運転を行っており、また、加速器のスタディを行うために短期間ではあるが55mAの運転も並行して行っている。ビーム電流は、電流を一定にするためのフィードバック制御を導入しているため、長期的な変動は無く安定している。いままでセシウム添加量の過多が原因と思われるアンテナ損傷が運転中に1回あったものの、それ以外は大きなトラブルもなく非常に安定に稼働しており、現在まで、33mA条件下で約1,100時間の連続運転に成功している。

論文

High-power test of annular-ring coupled structures for the J-PARC linac energy upgrade

田村 潤; 青 寛幸; 根本 康雄; 浅野 博之*; 鈴木 隆洋*

Journal of the Korean Physical Society, 66(3), p.399 - 404, 2015/02

 被引用回数:0 パーセンタイル:0.00(Physics, Multidisciplinary)

J-PARCリニアックでは、ACS加速空洞を用いることによって、そのエネルギーを181MeVから400MeVまで増強することを計画している。全25台の空洞全てについて大電力試験を行う予定であったが、2011年の東日本大震災により、約2年間大電力試験を中断した。震災復旧後、2台の空洞(M01およびM11)について大電力試験を行い、加速電場で定格の15-20%増しの電力を投入することができた。M01については、約6年前に大電力試験を行っていたため、コンディショニングに要した時間が大幅に短縮された。M11は、電力入力部における結合度調整のための容量性アイリスが設置された空洞であるが、このアイリス部における温度および放電発生頻度の上昇がないことを確認した。残留ガスによるビームロス低減という視点からも、十分低い圧力を達成することができた。ビームコミッショニング前の約一か月間にわたるコンディショニングによって、より安定した運転が可能になると期待できる。

論文

J-PARCリニアックのエネルギー増強に向けたACS空洞の大電力試験再開

田村 潤; 青 寛幸; 根本 康雄; 浅野 博之*; 鈴木 隆洋*

Proceedings of 10th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.437 - 439, 2014/06

J-PARCリニアックでは、そのビームエネルギーを181MeVから400MeVに増強することを計画している。これは、リニアック下流部にACS空洞を25台設置することにより行う。このエネルギー増強に向けてACS空洞の大電力試験を行っていたが、2011年3月11日の震災により中断することとなった。2012年度末に施設の主な復旧工事が完了し、中断していた大電力試験を再開した。これまで、2台の空洞について大電力試験を行い、コンディショニングには1台あたり約60時間かかった。これは震災前に行われた他の空洞と同程度であり、大きな問題なく定格以上の電力を投入することができた。コンディショニングが進むにつれ、空洞内での放電頻度及び圧力が低下することも確認できた。加速器トンネルに空洞を設置した後、400MeVビーム試験の前にさらにコンディショニングを行うことにより、より安定に電力を投入できることが期待できる。ここでは、再開したACS空洞の大電力試験及び設置計画等について報告する。

論文

Occurrence and potential activity of denitrifiers and methanogens in groundwater at 140 m depth in Pliocene diatomaceous mudstone of northern Japan

勝山 千恵*; 梨本 裕晃*; 永翁 一代*; 石橋 朋剛*; 古田 一期*; 木下 剛*; 吉川 英樹; 青木 和弘; 浅野 貴博*; 佐々木 祥人; et al.

FEMS Microbiology Ecology, 86(3), p.532 - 543, 2013/12

 被引用回数:14 パーセンタイル:35.65(Microbiology)

嫌気性微生物活性は地下環境に影響を与える。本研究では140mの深度の2つのボアホールから低酸素濃度の地下水を採取し脱窒菌とメタン生成菌の活性について調査した。脱窒菌活性は$$^{15}$$Nをトレーサとしてボアホール環境にて測定し、メタン生成菌については16S rRNAの遺伝子解析により存在を確認した。メタンの安定同位体の分析値から溶存メタンは微生物活用由来であることが分かったが、本メタン生成菌の培養中には発生が確認できなかった。地下140m深の地下水中には酸素が含まれておらず、Ehが-144から6.8mVを示し、脱窒菌の活性が有意な環境であることが分かった。

論文

J-PARCリニアックビームトランスポートにおけるダクトアライメントとビームロス

田村 潤; 青 寛幸; 浅野 博之; 池上 雅紀*; 丸田 朋史; 三浦 昭彦; 森下 卓俊; 小栗 英知; 大内 伸夫; 澤邊 祐希*; et al.

Proceedings of 9th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.377 - 380, 2013/08

2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震によって、J-PARCリニアックでは加速器トンネルに深刻な変形が生じたため、ほぼ全数の加速空洞及び電磁石の精密アライメントが行われた。ドリフトチューブリニアック下流のビームトランスポート(MEBT2及びA0BT)については、精密アライメント後の電磁石に合わせてビームダクトを粗くアライメントした。ビーム運転再開後、MEBT2及びA0BTにおいて、震災前には見られなかったビームロスと残留放射線が確認された。ダクト位置を測量した結果、ロス発生箇所で10mmを超えるビーム軸中心からのずれがあることがわかった。ずれの大きい箇所を再アライメントすることによって、ビームロス及び残留線量が低下した。ここでは、ダクトのアライメント法による誤差及びミスアライメントによるビームロスについて報告する。

論文

共振周波数を用いた誘電率測定とRF窓の反射低減

青 寛幸; 浅野 博之; 田村 潤; 大内 伸夫; 高田 耕治*; 内藤 富士雄*

Proceedings of 9th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan (インターネット), p.1124 - 1126, 2013/08

アイリスで導波管と結合した定在波形空洞にRF窓を取り付ける場合、RF窓の反射(VSWR)により、クライストロン側から見た負荷全体(RF窓と空洞)のVSWRが変化する。したがって、空洞単体で調整済みのVSWRを変化させないようにし、かつRF窓と空洞間の定在波の発生を抑えるため、RF窓の反射(VSWR)を小さく抑える必要がある。今回、同一のセラミック材(NTK HA95)を用いたにもかかわらず、RF窓のVSWRがセラミックの製作ロットに依存するということが明らかとなった。そこで、ピルボックス型RF窓のVSWRを小さく抑えるため、製作工程の途中でセラミックの誘電率を共振周波数を用いて直接測定することを考えた。今回は、同一のセラミック材(NTK HA95)を用いて3台のRF窓を製作し、この直接測定を用いてVSWRで1.05以下に抑えることができた。またこの測定結果から、誘電率と密度との相関が認められた。

論文

Microprocessing of arched bridge structures with epoxy resin by proton beam writing

高野 勝昌*; 麻野 敦資*; 前吉 雄太*; 丸井 裕美*; 大道 正明*; 佐伯 昭紀*; 関 修平*; 佐藤 隆博; 石井 保行; 神谷 富裕; et al.

Journal of Photopolymer Science and Technology, 25(1), p.43 - 46, 2012/07

 被引用回数:3 パーセンタイル:6.32(Polymer Science)

The proton beam writing (PBW) with energy of several MeV ranges is a unique tool of three-dimensional microprocessing for a polymer material. Three-dimensional structures like a bridge structure can be fabricated by the double exposures of PBW with two deferent energies followed by the one-time development using etching solution. In this study, the fabrication of an arched bridge was attempted by means of the supercritical drying with liquid carbon dioxide to a SU-8 photoresist film, as the polymer material, coated on a substrate of epoxy sheet, after the PBW process. In the exposures, two patterns of bridge girders and piers were written with 0.5 and 3 MeV proton beams to the SU-8 photoresist films, respectively. After these writings, the photoresist films were developed with the solution of diacetone alcohol and rinsed with the solution of isopropyl alcohol. Then the supercritical drying with liquid carbon dioxide was used at 12 MPa, 40$$^{circ}$$C. As the results, the bridge structures with curved girders to the vertical direction were formed due to the swelling effect of the photoresist film on the drying. In the conference, the microprocessing method of the bridge structure and the swelling effect of the photoresist film will be represented in detail.

論文

Fabrication of concave and convex structure array consisted of epoxy long-nanowires by light and heavy ion beams lithography

高野 勝昌*; 杉本 雅樹; 麻野 敦資*; 前吉 雄太*; 丸井 裕美*; 大道 正明*; 佐伯 昭紀*; 関 修平*; 佐藤 隆博; 石井 保行; et al.

Transactions of the Materials Research Society of Japan, 37(2), p.237 - 240, 2012/06

A three dimensional microfabrication technique for polymer films has been investigated on the basis of fabricating micrometer structures composed of the fine wire structures which were fabricated by the chemical reaction induced along ion tracks of heavy ions with the energy of hundred MeV. In this study, we propose a new hemispherical microfabrication technique of epoxy resin for the fabrication of optical lenses using two times irradiation technique combining proton beam writing and low fluence irradiation of heavy ion beam. At first, an epoxy resin films composed of an etching and a non-etching layers of epoxy resin were irradiated at a frame pattern using a 3 MeV focused proton beam. At second, the low fluence irradiation of 450 MeV $$^{129}$$Xe$$^{23+}$$ was performed by a raster line scanning with oblique angle of 45 degree. Finally, the non-irradiated area of the etching layer of the films were etched by the developer. The observation of the etched films showed that the dome-like structures arrayed with a grid were formed on the non-etching layer of the epoxy resin films. The more detailed observation showed that each dome was composed of the fine wire structures formed by cross-linking reactions induced along the $$^{129}$$Xe$$^{23+}$$ tracks. The domes are expected to function as optical condenser-lenses.

論文

Fabrication of poly(9,9'-dioctylfluorene)-based nano- and microstructures by proton beam writing

前吉 雄太*; 高野 勝昌*; 麻野 敦資*; 丸井 裕美*; 大道 正明*; 佐藤 隆博; 神谷 富裕; 石井 保行; 大久保 猛; 江夏 昌志; et al.

Japanese Journal of Applied Physics, 51(4R), p.045201_1 - 045201_4, 2012/04

 被引用回数:1 パーセンタイル:4.30(Physics, Applied)

A relation between the fluence and the beam-induced chemical reaction in poly(9,9'-dioctylfluorene), PFO, films has been investigated to fabricate PFO-based nano-micro structures using Proton Beam Writing, PBW. In this investigation, we observed that the cross-linking reaction in PFO occurred without a cross-linking agent using PBW. Furthermore, not only the surface morphology but also structure and shape on PFO films were changed from nano-meter to micro-meter size by controlling the fluence of proton beam irradiation on the basis of the investigation. Consequently, the structure of the arabic numbers was successful fabricated as three-dimensional PFO structures with the aspect ratio of 12 at the fluence of 3.5 $$times$$ 10$$^6$$ ions/$$mu$$m$$^2$$ by PBW.

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