自己学習ハイブリッドモンテカルロ法の提案

Introduction to self-learning hybrid Monte Carlo

志賀 基之   ; 小林 恵太 ; 奥村 雅彦   ; 永井 佑紀   

Shiga, Motoyuki; Kobayashi, Keita; Okumura, Masahiko; Nagai, Yuki

本提案の「自己学習ハイブリッドモンテカルロ法」は機械学習ポテンシャルを援用して配置サンプリングを効率化した第一原理シミュレーションである。近似的な機械学習ポテンシャル上で古典軌道を発生し、その終点を試行配置とみなす。そこで密度汎関数(DFT)によるエネルギーを計算して、ハミルトニアン差に基づくメトロポリス判定によってその採択を決める。これを繰り返すことでサンプルされる配置は、指定した熱力学条件に対してDFTレベルで厳密なアンサンブルにあたることが保証される。さらに、途中で得られたDFTエネルギーを教師データに加えて再トレーニングすると、逐次的に機械学習ポテンシャルの精度改善が可能である。この循環を自動的に回すと、配置サンプリングは第一原理分子動力学法に比べて数十倍程度の加速が可能であることがわかった。

We propose a self-learning hybrid Monte Carlo (SLHMC) method, which is a first-principles simulation that enables efficient sampling by an auxiliary use of machine learning potentials. A classical trajectory generated on an approximate machine learning potential is regarded as a trial move. The acceptance probability by the Metropolis algorithm is then given based on the difference of Hamiltonian of density functional theory (DFT) energies. It is gauranteed that the sampled configurations constitutes an exact ensemble at the DFT level for a given thermodynamic condition. It is possible to improve the quality of the machine learning potential on the fly by adding the DFT energies sequentially to the training set. It was found that the SLHMC is able to accelerate the sampling by several tens of times more than first-principles molecular dynamics.