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論文

Thick-restart block Lanczos method for large-scale shell-model calculations

清水 則孝*; 水崎 高浩*; 宇都野 穣; 角田 佑介*

Computer Physics Communications, 244, p.372 - 384, 2019/11

大規模殻模型計算において、ハミルトニアン行列を対角化するため、ランチョス法は広く用いられている。しかし、必要な固有状態の数が増えるにつれ、保存すべきランチョスベクトルの数が増大し、メモリを圧迫するとともに再直交化に要する計算時間が増えるという数値計算上の問題点があった。この研究では、必要な固有状態の数が多い場合において、シック・リスタート法とブロックアルゴリズムを取り入れたランチョス法によって、より効率的な計算が可能になったことを示した。

論文

Numerical analytic continuation of Euclidean data

Tripolt, R.-A.*; Gubler, P.; Ulybyshev, M.*; von Smekal, L.*

Computer Physics Communications, 237, p.129 - 142, 2019/04

本論文ではユークリッド的データを数値的解析接続する三つの手法を比較する。最大エントロピー法, バックス・ギルベルト法、及びシュレッシンガー点法。ベンチマーク・テストを行うことで、どの手法がどのような場合に応用可能かを検討する。最後には現実的な応用例もいくつかを紹介する。

論文

Implementation of a gyrokinetic collision operator with an implicit time integration scheme and its computational performance

前山 伸也*; 渡邉 智彦*; 井戸村 泰宏; 仲田 資季*; 沼波 政倫*

Computer Physics Communications, 235, p.9 - 15, 2019/02

 パーセンタイル:100(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

陰的時間積分スキームを用いてSugama衝突演算子をジャイロ運動論的ブラゾフコードGKVに実装した。新手法はオペレータスプリッティング、陰的時間積分、クリロフ部分空間反復法ソルバを用いており、線形化衝突演算子の詳細に依存しない汎用的な手法となっている。数値計算テストでは衝突項が制限する時間ステップ幅を超えて安定な計算が実証できた。データ転置を用いることで、反復計算中に通信が発生しない分散メモリシステムにおける効率的実装を実現した。これにより、本手法は計算効率向上と計算コスト削減を同時に達成し、アプリケーションの全体性能を大きく加速する。

論文

CUDA programs for the GPU computing of the Swendsen-Wang multi-cluster spin flip algorithm; 2D and 3D Ising, Potts, and XY models

小村 幸浩; 岡部 豊*

Computer Physics Communications, 185(3), p.1038 - 1043, 2014/03

 被引用回数:8 パーセンタイル:34.61(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

本論文では、古典スピン系の数値解析でよく用いられているSwendsen-WangマルチクラスタースピンフリップアルゴリズムのGPUコンピューティングの具体的な実装方法および最新GPUを用いた計算性能について議論する。議論に用いるモデルとして、古典スピン系の2次元、3次元イジングモデル、ポッツモデル、XYモデルの計6つを取り扱う。我々は既に2次元モデルでの方法について報告した。本論文では3次元モデルにおけるGPU計算コードの実装方法ならびに最新GPUを用いた計算性能について詳細に議論する。

論文

Numerical techniques for parallel dynamics in electromagnetic gyrokinetic Vlasov simulations

前山 伸也; 石澤 明宏*; 渡邉 智彦*; 中島 徳嘉*; 飯尾 俊二*; 筒井 広明*

Computer Physics Communications, 184(11), p.2462 - 2473, 2013/11

 被引用回数:11 パーセンタイル:28.25(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

Numerical techniques for parallel dynamics in electromagnetic gyrokinetic simulations are introduced to regulate unphysical grid-size oscillations in the field-aligned coordinate. It is found that a fixed boundary condition and the nonlinear mode coupling in the field-aligned coordinate, as well as numerical errors of non-dissipative finite difference methods, produce fluctuations with high parallel wave numbers. The theoretical and numerical analyses demonstrate that an outflow boundary condition and a low-pass filter efficiently remove the numerical oscillations, providing small but acceptable errors of the entropy variables. The new method is advantageous for quantitative evaluation of the entropy balance that is required for obtaining a steady state in gyrokinetic turbulence.

論文

Efficient computation of Hamiltonian matrix elements between non-orthogonal Slater determinants

宇都野 穣; 清水 則孝*; 大塚 孝治*; 阿部 喬*

Computer Physics Communications, 184(1), p.102 - 108, 2013/01

 被引用回数:9 パーセンタイル:34.51(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

原子核物理では、生成座標法など、非直交スレーター行列式間のハミルトニアン行列要素の計算がしばしば必要とされる。本論文では、最新のスカラー型プロセッサにおいてこの行列要素を最も効率的に計算する計算手法を与えた。非直交スレーター行列式間のハミルトニアン行列要素はハミルトニアン行列要素と密度行列がかかわる4重ループの計算に帰着されることが知られている。ハミルトニアン行列要素に多くゼロを含むため、4重ループをそのまま計算すると非常に効率が悪いが、対称性を考慮することで密行列とベクトルの積に帰着されることを示した。さらに、多くの行列要素を同時に求める場合、密行列の積として表されることを導いた。密行列の積に式変形することで、スカラー型計算機の理論性能に近い計算効率が得られることを示し、従来使われていた計算手法の5倍から10倍の計算効率を得た。

論文

Orbit-based representation of equilibrium distribution functions for low-noise initialization of kinetic simulations of toroidal plasmas

Bierwage, A.; Di Troia, C.*; Briguglio, S.*; Vlad, G.*

Computer Physics Communications, 183(5), p.1107 - 1123, 2012/05

 被引用回数:7 パーセンタイル:46.23(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

This work deals with the initial loading of phase space markers for global gyrokinetic particle-in-cell (PIC) simulations of plasmas that are magnetically confined in a toroidally axisymmetric configuration. A method is presented, which allows to prepare a marker distribution that is independent of time. This is achieved by loading markers on the toroidal surfaces of unperturbed guiding center orbits, where they are distributed uniformly in time. This allows to initialize global PIC codes with an accurate equilibrium distribution function and facilitates simulations with minimal noise-signal correlation. The concrete problem considered is the representation of energetic ions in tokamaks, which are characterized by large drifts across magnetic surfaces.

論文

Simulation technique of free-boundary equilibrium evolution in plasma ramp-up phase

本多 充

Computer Physics Communications, 181(9), p.1490 - 1500, 2010/09

 被引用回数:14 パーセンタイル:29.74(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

プラズマ体積拡大フェーズにおけるトカマクの輸送シミュレーションを行うために、統合輸送コードTOPICSの輸送・平衡ソルバーを矛盾なく結びつけるための新しい方法を記述している。TOPICSに実装されている磁束保存トカマク平衡解法は輸送ソルバーと高い親和性を持っているが、それ単体では時間発展する平衡のトロイダル磁束を評価することができない。そこで、平衡の時間発展をグラッド・シャフラノフ方程式の反復解によるトロイダル磁束の決定とFCT解法の組合せによってモデル化する。開発された新しい方法はJT-60Uの体積拡大シミュレーションに適用される。

論文

Benchmark test of drift-kinetic and gyrokinetic codes through neoclassical transport simulations

佐竹 真介*; 井戸村 泰宏; 洲鎌 英雄*; 渡邉 智彦*

Computer Physics Communications, 181(6), p.1069 - 1076, 2010/06

 被引用回数:21 パーセンタイル:18.81(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

ドリフト運動論方程式とジャイロ運動論方程式をトロイダルプラズマにおいて解析する2つのシミュレーションコードに対して新古典輸送の計算結果の比較によるベンチマークを行った。トカマク配位においては、新古典熱流束、及び、平行平均流を径電場と温度勾配に関係づける力の釣り合いの式を2つのコードで比較し、さらにそれらを局所新古典輸送理論とも比較した。この結果、2つのコードの計算結果は広範なプラズマ衝突度パラメータ領域$$nu^*=0.01sim10$$において非常によく一致し、また、理論評価とも一致することを確認した。径電場と粒子束の時間発展、及び、測地線モード周波数の径方向分布に関しても非常に良い一致が見られた。

論文

MINERVA; Ideal MHD stability code for toroidally rotating tokamak plasmas

相羽 信行; 徳田 伸二; 古川 勝*; Snyder, P. B.*; Chu, M. S.*

Computer Physics Communications, 180(8), p.1282 - 1304, 2009/08

 被引用回数:22 パーセンタイル:18.5(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

トカマクプラズマにおける線形理想MHD安定性に対するトロイダル回転の影響を調べるために新たな数値安定性解析コードMINERVAを開発した。このコードは、Frieman-Rotenberg方程式を一般化固有値問題のみならず初期値問題としても取り扱って解を求めることができる。このコードは並列化されており、これにより長波長及び短波長の理想モードの安定性を短時間で評価することが可能である。また、このコードの妥当性は複数のベンチマークテストにより確認された。さらに、このコードを用いて周辺MHD安定性に対するトロイダル回転の影響を解析した結果、トロイダル回転は長・短波長の周辺局在MHDモードを不安定化させるが、周辺回転シアは長・中波長のMHDモードは不安定化させる一方、短波長のMHDモードは安定化させることを明らかにした。

論文

Conservative global gyrokinetic toroidal full-$$f$$ five-dimensional Vlasov simulation

井戸村 泰宏; 井田 真人; 叶野 琢磨; 相羽 信行; 徳田 伸二

Computer Physics Communications, 179(6), p.391 - 403, 2008/09

 被引用回数:50 パーセンタイル:5.85(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

革新的な無散逸保存型差分スキームを用いて新しい保存型グローバルジャイロ運動論的トロイダルfull-$$f$$5次元ブラゾフシミュレーション(GT5D)を開発した。このスキームは現在のジャイロ運動論における重要な第一原理を満足することによって数値的な安定性を保証し、ロバーストかつ高精度なトカマク微視的乱流のシミュレーションを可能にする。GT5Dの妥当性は帯状流減衰テスト、イオン温度勾配駆動(ITG)モードの線形解析、及び、非線形ITG乱流シミュレーションのグローバルジャイロ運動論的トロイダル$$delta f$$粒子コードとの比較により検証された。この比較では粒子及びメッシュアプローチに基づく二つのジャイロ運動論コードを用いてITG乱流の大域解を定量的に同定した。

論文

Linear comparison of gyrokinetic codes with trapped electrons

Rewoldt, G.*; Lin, Z.*; 井戸村 泰宏

Computer Physics Communications, 177(10), p.775 - 780, 2007/11

 被引用回数:30 パーセンタイル:16.71(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

イオン温度勾配駆動(ITG)モード及び捕捉電子モード(TEM)の成長率及び実周波数に関して、トロイダル配位におけるジャイロ運動論方程式を解く3つのコードを線形計算において比較した。ここで、3つのコードとは、大域的配位におけるPICモデルの初期値問題コードであるジャイロ運動論的トロイダルコードGTC及びGT3D、そして、局所的配位における連続体モデルの固有値問題コードFULLである。基準磁気面において同じ標準入力パラメータを与えた計算において、捕捉電子を含まない(すなわち、断熱的電子応答を用いた)計算及び含む計算のどちらにおいても、磁力線と垂直方向の波数、あるいは、イオン温度勾配入力パラメータを変化させたときに、線形固有周波数は3つのコードでよく一致した。

論文

A Global collisionless PIC code in magnetic coordinates

Jolliet, S.*; Bottino, A.*; Angelino, P.*; Hatzky, R.*; Tran, T. M.*; McMillan, B. F.*; Sauter, O.*; Appert, K.*; 井戸村 泰宏; Villard, L.*

Computer Physics Communications, 177(5), p.409 - 425, 2007/09

 被引用回数:123 パーセンタイル:1.59(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

グローバルプラズマ乱流シミュレーションコードORB5について報告する。コードの大きな特徴は、直線磁力線座標を用い磁力線に沿ったフーリエフィルターを適用することによる数値ノイズ低減や時間ステップ幅の伸長により、処理性能を大幅に向上させたことである。また、もう一つの特徴は任意の軸対称理想MHD平衡配位を取り扱えることである。帯状流の解析解、及び、ほかのコードとの線形及び非線形テストにおいてコードの妥当性を検証した。

論文

Extension of the Newcomb equation into the vacuum for the stability analysis of tokamak edge plasmas

相羽 信行; 徳田 伸二; 石澤 朋子*; 岡本 正雄*

Computer Physics Communications, 175(4), p.269 - 289, 2006/08

 被引用回数:36 パーセンタイル:14.46(Computer Science, Interdisciplinary Applications)

2次元Newcomb方程式を数値的に取り扱うための定式化を、ベクトルポテンシャル法を用いて真空磁場エネルギー積分の計算を可能にするために拡張した。この定式化を数値安定性解析コードMARG2Dに実装し、トロイダルモード数の小さいモードから大きいモードまでの理想外部電磁流体(MHD)モードを対象とした安定性解析を1つの物理モデルに基づいて行うことを可能にした。また、この数値コードは並列計算による安定性の評価が可能である。これによって、実験解析やトカマク輸送コードとの連結による統合シミュレーションなどにかかる計算時間の短縮を実現しており、トカマク周辺プラズマの理解を進めるうえで有用な数値解析コードである。

論文

Accurate basis set by the CIP method for the solutions of the schr$"o$dinger equation

内海 隆行*; 矢部 孝*; Koga, J. K.; 青木 尊之*; 関根 優年*

Computer Physics Communications, 157(2), p.121 - 138, 2004/02

 被引用回数:13 パーセンタイル:43.86

光量子科学の一環として開発されている高強度・短パルス・短波長レーザーを原子へ照射する際のイオン化現象を利用して、高調波発生,X線レーザー発振,高Z多価イオン源といった応用が期待されている。強レーザー電場中のイオン化ではイオン化安定化などの非線形現象が支配的となるが、この解析には通常の摂動論的手法の適用には限界があり非摂動論的手法の開発が重要となる。近年では、非摂動論的手法として時間依存シュレディンガー方程式を直接解く手法が最も有効な手段であると認識されはじめている。本論文では、流体方程式などの双曲型偏微分方程式の数値解析手法として開発された3次補間擬似粒子法(CIP)を基底関数の観点から再構成することにより、時間依存及び非時間依存シュレディンガー方程式の高精度数値解法としてCIP-BS法を提案する。CIP-BS法は、偏微分方程式及び境界条件を一意的に帯状対角行列のみを用いた離散方程式に変換し、計算効率を向上させることができる。本手法の有効性を調和振動子,平面波,クーロン場,morseポテンシャル場における解析により示す。また、この手法がさまざまな物理現象を記述する偏微分方程式の汎用的数値解法としての拡張性を有することを述べる。

論文

Accurate numerical method for the solutions of the Schr$"o$dinger equation and the radial integrals based on the CIP method

内海 隆行*; Koga, J. K.

Computer Physics Communications, 148(3), p.267 - 280, 2002/11

 被引用回数:5 パーセンタイル:68.75

レーザーの固体やプラズマへの照射におけるプラズマの状態解析においては、原子素過程データが重要であるために、現在、原子構造・衝突輻射断面積計算コードの開発を進めている。このコード開発においては原子核まわりの束縛電子と自由電子の波動関数,及び行列要素の高精度数値解が必要となる。このため、ここでは、シュレディンガー方程式,ディラック方程式の求解と内積計算のための新しい高精度数値解析法を提案する。この手法の特徴は、流体計算手法として開発されたCIP(Constrained Interpolation Profile)法、高精度常微分方程式積分法である最適刻み幅制御Runge-Kutta法、及び自由電子波動関数を位相と振幅の関数とするPA(Phase-Amplitude)法を組み合わせた点にある。提案した数値解法をクーロン場での解析に適用し、解析解と比較し良好な結果が得られ、コード開発のための基礎となる解法であることを確認した。

論文

New numerical method for the solutions of the MCDF equations based on the CIP method

内海 隆行*; Koga, J. K.

Computer Physics Communications, 148(3), p.281 - 290, 2002/11

 被引用回数:1 パーセンタイル:91.92

レーザーの固体やプラズマへの照射におけるプラズマの状態解析においては、大量・高精度な原子素過程データが必要であるために、現在、原子構造・衝突輻射断面積計算コードの開発を進めている。原子構造コードにおいては、Multiconfiguration Dirac-Fock(MCDF)方程式の解を高精度に求めることが重要な要件である。従来、2点境界値問題であるMCDF方程式の解法としては差分法による積分とシューティング法を組み合わせたものが用いられてきた。これは、適応範囲に制約があることが難点であった。このため、ここでは、Green関数によるMCDF方程式の求解という新しい高精度数値解法を提案する。この手法の特徴は、流体計算手法として開発されたCIP(Constrained Interpolation Profile)法により高精度Green関数を求める点にある。提案した数値解法を原子構造コードGRASP92に組み込み、良好な結果が得られ、本手法がコード開発のための基礎となる解法であることを確認した。

論文

Two-Dimensional Fluid Simulation of Glow Discharge Plasma Reactors for Immobilization of Krypton

林 晋一郎; 池田 諭志; 田中 正明*; 酒井 洋輔*; 菅原 広剛*

Computer Physics Communications, 125, p.60 - 74, 2000/00

 被引用回数:4 パーセンタイル:72.4

放射性クリプトンを長期に安定して貯蔵する方法として、金属マトリックス中に固定化する方法を開発している。本方法は、グロー放電プラズマ中で生成するクリプトンイオンを利用し、加速電圧の調節により、スパッタリングでアモルファス合金を作製しつつその合金中にクリプトンをイオン注入し固定化する技術である。本技術の評価、性能向上の検討には、グロー放電プラズマ中のイオン、電子状態等を解析することが有効となる。このため、流体モデルとPoisson方程式を組み合わせた2次元のプラズマのシミュレーションコードを整備し、このコードを用いて、3電極構造を持つイオン注入固定化装置のプラズマのシミュレーションを行った。計算結果は、定性的に実測値と一致した。

論文

A Numerical method for solving the one-dimensional Vlasov-Poisson equation in phase space

内海 隆行*; 功刀 資彰; Koga, J. K.

Computer Physics Communications, 108(2-3), p.159 - 179, 1998/00

 被引用回数:13 パーセンタイル:35.44

超強光電場でのプラズマの励起過程や緩和過程に伴う非線形現象が支配的な非局所熱平衡状態でのメゾスコピックな光量子-物質相互作用の研究においては、Boltzmann方程式の様な速度分布関数の運動方程式を数値的に精確に解くことが重要な要件となる。近年、矢部等により提案されたCIP法やそのラグランジュ表現のDA-CIP法といった数値解析技法は基本的には流体方程式などの双曲型偏微分程式に対する汎用解法として開発されてきた。このため、これらの手法は微視的現象を記述するBoltzmann方程式などを解く手法として直接的に適用できると考えられる。本論文では、DA-CIP法によりVlasov-Poisson方程式を位相空間において無衝突プラズマの不安定現象を解くことにより、この適用可能性を示す。

論文

Stability and accuracy of the cubic interpolated propagation scheme

内海 隆行*; 功刀 資彰; 青木 尊之*

Computer Physics Communications, 101(1-2), p.9 - 20, 1997/00

 被引用回数:42 パーセンタイル:10.92

数値流体解析のスキーマとして東工大矢部等により提案されたCIP法(Cubic Interpolated Propagation)は、蒸発、溶融を含めた複雑な流体運動のシミュレーションを可能にした。現存の数値流体解析のスキーマの多くは差分法に基づいて構成されているため、CIP法の数値計算技法としての理論的展開をさらに進めていく必要がある。そのためここでは、CIP法の移流項計算過程に差分法におけるNeumannによる解析を拡張して適用し、周波数領域で位相・ゲイン特性を求めた。その結果、CIP法の位相・ゲイン誤差は代表的な差分法であるLax-Wendroff法に比較して非常に小さく、数値安定性に優れたものであることがわかった。これは、CIP法においては物理量のみではなく、その空間微係数を状態量とし流体のような連続体の物理量を局所的に近似することによるものである。

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