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論文

非線形Schr$"o$dinger方程式に対するsymplectic数値解法

佐々 成正; 吉田 春夫*

日本応用数理学会論文誌, 10(2), p.119 - 131, 2000/06

シンプレクティック数値解法はハミルトン系に対する専用数値解法として知られている。この特徴としては、シンプレクティック2次形式の保存とエネルギーの(有限流域内での)保存が挙げられる。われわれはこのシンプレクティック数値解法の偏微分方程式への応用例の1つとして非線形シュレーディンガー方程式への応用を考える。このときほかのスキームには見られない2つの特徴が挙げられる。1つは、エネルギー及び確率振幅の保存である。もう1つは計算精度が高く、特に高次のスキームを用いると計算効率を良くすることができるということである。このことから高い安定性と計算効率を兼ね備えたスキームであることが判明した。

報告書

大気-土壌-植生1次元モデルの開発

永井 晴康; 山澤 弘実

JAERI-Data/Code 99-024, 88 Pages, 1999/04

JAERI-Data-Code-99-024.pdf:3.16MB

大気-土壌-植生複合系内の放射性核種移行の媒体である空気及び水の動的挙動を表す1次元モデルを開発した。大気部分は、水平風速成分、温位、比湿、霧水量、乱流運動エネルギー及び乱流長さスケールを予報的に解く。土壌部分は、温度、体積含水率及び土壌空気中の比湿に関する予報方程式で構成される。大気-土壌間は、地表面での熱及び水収支式により結合されている。植生部分は、葉面温度を計算する熱収支式、葉面液体水及び植生層内液体水鉛直フラックスの予報方程式で構成される。大気、土壌及び植生を多層に分割し、解法として差分法を用いている。

報告書

FBR安全性試験炉の集合体内出力分布計算手法の整備

水野 正弘*; 宇都 成昭

JNC-TN9400 98-007, 147 Pages, 1998/11

JNC-TN9400-98-007.pdf:8.32MB

核燃料サイクル開発機構ではFBRの実用化に向けて必要となる各種炉内試験を実施するための、FBR安全性試験炉SERAPH(Safety Engineering Reactor for Accident PHenomenology)の設計研究を実施している。SERAPHでは定常及び種々の過渡試験が予定されており、試験時のドライバー炉心除熱のため重水が炉心冷却材に用いられる。種々の試験遂行には制御棒を使用するが、吸収体引抜き時のフォロワー材を重水とする制御棒案を候補の一つとして成立性の検討を行っている。この案では、重水の持つ高い減速比に起因して、重水フォロワー領域における中性子の減速・反射によって隣接燃料集合体で局所出力ピークが発生することが懸念されており、今後制御棒構造の具体化を進めるには詳細な局所出力分布特性評価手法の整備が不可欠である。このような背景に基づき、筆者らは制御棒周辺の局所出力分布を含む集合体内出力分布特性を適切に評価し得る核計算手法の整備を行った。解析ツールには制御棒近傍での中性子輸送挙動を統計的な影響を受けずに評価し得る2次元SN輸送計算コードTWOTRAN-IIを選定した。モデル化に際して、制御棒近傍での中性子平均自由行程を考慮し、制御棒とその周辺の15体分に相当するドライバー燃料集合体からなる2次元XY体系スーパーセルモデル、及びそれを13種類の単位セルモデルで構成する方法を考案した。スーパーセルモデルを効率良く構成するため領域マップ及びメッシュ境界を自動設定するプログラム、並びに計算で得られたメッシュ毎の中性子束をピン毎の出力密度に編集するプログラムを作成した。本成果は、今後制御棒構造やそれに関連した炉心構成の具体化に有効に活用されることが期待される。

報告書

ニアフィールド水理/核種移行評価におけるモデルの検証および体系化に関する研究(概要)

長坂 和佳*; 篠崎 剛史*; 中嶋 研吾*; 野邉 潤*

PNC-TJ1222 98-010, 15 Pages, 1998/02

PNC-TJ1222-98-010.pdf:0.38MB

本研究では、不均質多孔質媒体における信頼性の高いニアフィールドの水理/核種移行計算を行なうために、有限要素法による三次元飽和-不飽和浸透流解析プログラム「TAGSAC」、ランダムウォーク法による核種移行経路抽出プログラム「S-SURF3D/TR3D」、一次元核種移行解析プログラム「CRYSTAL」の一連の解析プログラムを用いた評価モデルについて、三次元水理物質移動モデルとの比較を実施することにより妥当性の検証を行い、また、この評価モデルにおいて三次元水理/核種移行パラメータを一次元パラメータに変換する手法の体系化を実施した。また有限要素法による三次元水理/核種移行解析プログラム「MIGR96」を対象として、解析結果の信頼性を示すため解析プログラムの内容の調査・確認、解析プログラムの性能解析を実施し、数値解上の問題点を検討し、効率的に高精度な解を得るための指針を示した。また、計算を効率的に実施するために解析プログラムの改良、およびデータ生成機能の整備を実施した。

報告書

DCA未臨界度測定試験体系の炉心基本特性

羽様 平

PNC-TN9410 97-088, 139 Pages, 1997/10

PNC-TN9410-97-088.pdf:3.01MB

重水臨界実験装置(DCA)の未臨界度測定試験体系の臨界特性(重水臨界水位、水位反応度、安全棒(制御棒)反応度価値、中性子束分布)を測定し、Sn法及びモンテカルロ法による計算結果と比較評価した。未臨界度測定試験体系は体系内にボイド領域を含むため、新型転換炉(ATR)の炉心核特性評価に用いられてきた拡散コードを適用することができない。ここではボイド領域を含む体系に適用できる輸送計算コードによる計算を行い、計算精度等の適用性を評価した。輸送コードとしては、2次元SN法によるTWODANTコードと、従来原子炉の計算にはあまり適用されていない多群モンテカルロ計算コードKENOを使用した。ATR等の原子炉炉心と比較して複雑な形状の未臨界度測定試験体系の炉心核特性を評価した結果、重水臨界水位等の臨界特性については、多群モンテカルロコードKENOの評価精度が0.5%$$Delta$$k/k以内であることが確認され、中性子束の炉心内空間分布については、2次元SNコードTWODANTによって正しく評価できることが明らかとなった。特にモンテカルロコードは、炉心構造の違いによる微少な反応度変化を正確に再現しており、複雑な原子炉炉心の評価に極めて有効であることが確認された。

報告書

ニアフィールド核種移行解析における数値解の安定性に関する研究, II

伊藤 武彦*; 篠崎 剛史*; 角田 弘和*

PNC-TJ1222 96-003, 82 Pages, 1996/03

PNC-TJ1222-96-003.pdf:2.63MB

ニアフィールド水理/核種移行解析には緩衝材中および緩衝材の周辺母岩中での水理/核種移行プロセスを組み合わせたモデルが用いられ、コードの開発にあたり様々な数値解析/離散化手法が使用される。従って、性質を十分に把握したうえで解析コードを用いることは、解析結果もしくは評価の信頼性の観点から重要である。本研究ではモデル/コード適用範囲と数値解等の安定性について評価体系を確立する。昨年度に引続き「Release」および「Meshnote」について複数パラメータ/複数崩壊系列を考慮した、より複雑なケースに関するベンチマーク・テストを実施した。さらに「Meshnote」固有の問題(Reservoir、MixingCellの体積、自動時間増分機能)についても検討を実施した。より複雑なケースに関しても、両コードとも、昨年度結果が適用可能であることが示された。三次元飽和/不飽和浸透流解析コード「TAGSAC」に関して内容調査および性能解析を行い、その適用範囲と安全性について検討を実施した。また実際にコードが使用されている問題を対象として、空間および時間分割の最適な組み合わせを決定する指針を作成した。

報告書

Multi-Grid Methodによる固有値問題と特異方程式の数値解法; 常微分方程式への適用

神吉 隆司*; 徳田 伸二; 宇山 忠男*

JAERI-Research 95-050, 29 Pages, 1995/07

JAERI-Research-95-050.pdf:1.29MB

抵抗性MHD安定性解析で不可欠な接続データを求める数値計算法では、固有値問題とそれに伴う特異方程式を解く必要がある。このため、固有値問題と特異方程式を反復的に解く、数値解法を開発した。固有値問題は等価な非線形方程式に置き換えられ、この方程式に対してNewton法を適用すると特異方程式が導かれる。この方法では、高速の反復解法であるMulti-Grid Method(MGM)が適用できる。モデル方程式を用いて、この方法で得られる固有値及び固有ベクトルの収束性とCPU時間について調べた。数値計算結果から、この方法が固有値問題と特異方程式を数値的に安定でかつ高精度に求めることができる有効な方法であることを確認した。また、MGMの改良によって、直接法で解くよりもCPU時間が約50分の1短い高速解法を開発した。

論文

Comparison between VISA-II and OCA-P for probabilistic fracture mechanics analysis focusing on analysis method

平野 雅司; 渡邉 憲夫; 帯刀 勲*; 秋葉 博*

Transactions of 13th Int. Conf. on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT),Vol. 4, 0, p.695 - 700, 1995/00

加圧水型原子炉(PWR)における加圧熱衝撃(PTS)事象時の原子炉圧力容器の損傷確率を評価するために、確率論的破壊力学解析(PFM)手法が広く用いられている。この手法は米国では既に規制に採り入れられており、解析にはOCA-P、VISA-II等のPFMコードを使用することとしている。本研究では、物理モデルを検討する前段階として、両コードの数値解法を比較した。物理モデルの改良の効果を検討するためには、数値解法の特性を把握することが必須である。比較に際しては、両コードを用い、米国原子力規制委員会と電力研究所が主催したベンチマーク問題を解析した。解析の結果、物理モデル及びデータが同一でも数値解法に依存して圧力容器損傷確率に大きな差異が生じることが明らかになった。本論文では、差異の主な原因を明らかにし、両コードの数値解法上の問題点を指摘するとともに、問題点の改良方法を提案する。

論文

改良SOLA法による断熱二流体モデルの数値解法; 第1報,数値解法

平野 雅司; 冨山 明男*

日本機械学会論文集,B, 58(556), p.3613 - 3618, 1992/12

原子炉の事故解析の分野では、二流体モデルを用いた過渡二相流解析が広く行われている。二流体モデルでは、気相と液相の各々に対して保存方程式を考慮するため、解くべき方程式や構成式の数が多い。従って、特に多次元の場合は、単純で効率的な数値解法の確立は重要といえる。本報では、既に提案済みの単相多次元非圧縮性粘性流れの数値解法である改良SOLA法を基に、圧縮性を考慮した多次元断熱二流体モデルの基礎式に適用できる解法を提案した。本解法では、アルゴリズムが著しく単純で境界条件の設定が容易である等のSOLA法の特徴がそのまま保存されているのみならず、反復収束特性が改善されている改良SOLA法の特徴も保存されている。

論文

改良SOLA法による断熱二流体モデルの数値解法; 第2報,相遷移の取扱い方と数値計算例

平野 雅司; 冨山 明男*

日本機械学会論文集,B, 58(556), p.3619 - 3624, 1992/12

第1報(同時投稿)では、単相非圧縮性粘性流れの数値解法である改良SOLA法を基に、圧縮性を考慮した断熱二流体モデルの基礎式に適用できる解法を提案した。この解法は、アルゴリズムが著しく単純で境界条件の設定が容易である等の大きな特徴を有している。本報では、この解法の有用性を検証するとともに、ある位置での相状態が時間の経過とともに単相から二相へ、又は、二相から単相へと変化する。いわゆる相遷移の数値的取扱いを検討することを目的として、この解法を二相流数値解法の基礎的な検証問題に適用した。対象とした問題は、単純形状における重力による気液の置換の問題である。その結果、こうした流動状態の動的変化が大きい問題についても、本解法では円滑に数値解が求まることが確認された。

報告書

3次元拡散計算コード「MOSES」の開発(III)

角田 弘和*; 前田 章雄*

PNC-TJ9222 92-003, 45 Pages, 1992/03

PNC-TJ9222-92-003.pdf:2.37MB

最近の計算機性能の向上により、従来の計算機資源では実行不可能であった炉心内全集合体そのまま取り扱うような3次元詳細メッシュ(Tri-Z モデル)計算が可能になってきた。そこで、3次元修正粗メッシュ解法を特徴とする設計解析コードMOSESに詳細メッシュ計算機能を追加した。まず、既存の計算コードを対象に詳細メッシュ中性子束計算機能を調査した。その結果に基づき、公開であり、しかもMOSESコードが取り扱える計算体系との整合性を考慮してVENTUREコードの核計算モジュールを選び、これに改修を加えて組み込むこととした。MOSESコードに組み込んだ詳細メッシュ計算機能の健全性は、CITATIONコードとの比較計算やMOSESコードの修正粗メッシュ燃焼計算との比較により確認した。改修したMOSESコードは次のような特徴がある。1・従来の粗メッシュ(Hex-Z)や修正粗メッシュ(Hex-Z)解法のほか、詳細メッシュ(Tri-Z) 解法による計算がひとつの入力データで選択できる。2・CITATIONコードでは詳細メッシュ計算の取扱可能な体系に制約があるが、従来からMOSESコードで取り扱うことができる1/6、1/3、1/2、1/1の計算体系どれも扱うことができる。3・入力オプション1つで軸方向倍メッシュ計算が可能であることなど、従来使われてきたCITATIONコードに比べて入力指定が容易でる。

報告書

単相流解析におけるポアソン型圧力方程式の高速解法の改良

村松 寿晴*; 前川 勇*; 二ノ方 寿*

PNC-TN9410 87-040, 58 Pages, 1987/03

PNC-TN9410-87-040.pdf:6.45MB

単相3次元汎用熱流動解析コードCOMMIX-PNCにオプションとして組み込んだICCG法および直接解法につき、高速化の観点から以下の改良を施した。〔ICCG法〕 行列要素の配列内格納法の改訂〔直接解法〕 ウェーブ・フロント法の採用。これらの改良の結果、旧ICCG法および直接解法に比べ、それぞれ以下に示す高速化が実現された。スカラー演算 ベクトル演算〔ICCG法〕 1.89倍 1.27倍〔直接解法〕1.28倍 1.15倍。また、各解法を倍精度化することにより、定常解到達までのCPU時間を減少させることができる。その結果は、「もんじゅ」PLOHS解析につき単精度計算に比べ、ICCG法で1.4倍、SOR法で1.2倍、直接解法で1.1倍の加速である。以下に、各計算における各解法の適応性を示す。〔定常計算〕(1)セル数および条件数によらず定常解到達までのCPU時間はICCG法が最も短い。(2)相対変動$$Delta$$Vmax/Vmaxが大きい間はICCG法が、また小さくなるとSOR法が質量バランスを短時間の計算で満足する。(3) 直接解法の優位性は、現在の所定常計算では見出されない。しかし、質量バランスを厳密に取る必要がある場合には有効である。〔過渡計算〕(1)過渡変化の激しい問題にはICCG法が最も有効であり、SOR法がこれに続く。

報告書

流れの安定性に関する数値解法

藤村 薫

JAERI-M 85-171, 20 Pages, 1985/11

JAERI-M-85-171.pdf:0.67MB

流れの安定性が原子力の分野で重要視される例は少なくない。例えば、高温伝熱機器における液体振動、核融合炉第一壁表面に生じるディスラプション時の溶融層の健全性などが代表例であり、もっと直接的には、プラズマの不安定性が挙げられる。ここでは、これら流れの安定性の問題の解析に用いられる数値解法のレビューを行い、代表的な流れに適用した計算結果を比較する。取り扱う解法は、漸近解法、差分法、初期値解法ならびに直交関数展開であり、方程式としてはOrr-Sommerfeld方程式を用いる。

報告書

Code for Computing Temperature Distribution in Geologic Formation Around High-Level Waste Repository,'HOT'

馬場 恒孝; 阿部 清治; 小林 健介; 田代 晋吾; 佐藤 一男; 荒木 邦夫

JAERI-M 9388, 50 Pages, 1981/03

JAERI-M-9388.pdf:1.1MB

高レベル放射性廃棄物を地層処分した時、この廃棄物の崩壊熱による発熱で周辺地層の温度上昇がおこる。この周辺地層の温度分布を評価するために、計算コード「HOT」を開発した。「HOT」は定常または非定常の熱伝達の問題として、複雑な地層内の温度分布を計算するために作られたもので、三次元有限差分法を採用している。本コードによる計算の対象領域は直方体(例えば、1000m$$times$$1000m$$times$$5000m)であり、この領域は幾つかの岩石層から成るとし、計算に先立って岩石層を定めることができるものとした。HOTコードの特徴は、あらかじめ大きな領域で計算を行い、その結果を境界条件として小さな領域での計算を実行できることである。本コードはFORTRAN-IVで書いており、使用計算機はFACOM-M200である。

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