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論文

Gyrokinetic particle simulation using the orbit average electron drift-kinetic equation

井戸村 泰宏*; 徳田 伸二; 若谷 誠宏*

プラズマ・核融合学会誌, 75(2), p.131 - 142, 1999/02

電子系を含むジャイロ運動論的粒子シミュレーションの時間ステップ幅を制限するクーラン条件は、高速電子の通過運動により生じるバリスティックモードにより決定される。トカマクプラズマのパラメータでは、熱電子の通過時間はアルフベン時間の約1/10となることから、電子系を含むシミュレーションの計算コストは非常に大きくなる。本研究では、高速電子の通過時間と低周波モードの時間スケールの間にオーダリングを導入することにより、非正準リー変換を用いて高速通過電子の運動をその非摂動軌道に沿って平均化している。この結果、高速電子の通過運動に伴うバリスティックモードはジャイロ運動論的ブラゾフ-マックスウェル方程式系から解析的に消去され、より長い時間ステップ幅をとることが可能となった。電子系を含むジャイロ運動論的粒子シミュレーションの計算コストは大きく削減できた。

報告書

高速炉核特性の数値解析手法の改良(III)

竹田 敏一*; 北田 孝典*; 山本 敏久*; 片木 洋介*

PNC-TJ9605 98-001, 267 Pages, 1998/03

PNC-TJ9605-98-001.pdf:11.65MB

高速炉核特性の数値解析手法の改良として、マルチバンド法、摂動モンテカルロ法、輸送ノード法に関連する研究を行った。本報告書は以下の3部に分かれている。第1部 マルチバンド法による反応率計算法の改良マルチバンド法を用いて、ブランケット領域の反応率分布を詳細に評価する手法を検討した。フィッティング法によって作成した3バンドパラメータを用いて、U-238捕獲反応、U-235核分裂反応、Pu-239核分裂反応、U-238核分裂反応の反応率分布を解析した。対象核種としては、構造核種である鉄、ニッケル、クロム、およびナトリウムの4核種とした。マルチバンド法を用いることにより、いずれの反応率もブランケット深部で反応が増大する方向に補正され、補正量は最大で5%に達した。この結果は、従来の解析手法による実験値とのずれを改善する方向である。またこの補正量は、マルチバンド法におけるバンド間の散乱の取り扱いによって大幅に異なることがわかった。従来のフィッティング法の問題点を解決するべく、直接的なマルチバンドパラメータの作成法の検討も行った。第2部 摂動モンテカルロ法による反応度評価手法の改良摂動モンテカルロ法による摂動計算理論の検討及び、計算コードの作成を行った。昨年度までに使用していた相関サンプリング法だけでなく、導関数演算子サンプリング法でも計算できる、連続エネルギー摂動モンテカルロ計算コードを作成した。作成した計算コードを用いて「もんじゅ」炉心を対象とした計算を行い、参照解と比較検討した。「もんじゅ」にGEMまたは模擬燃料集合体を装荷した体系で、それらの集合体内のナトリウム密度を変化させた摂動、また制御棒全引き抜き体系で体系内のナトリウム密度を一様に変化させた摂動にともなう固有値の変化を調べた。ナトリウム密度の変化が小さい場合には、相関サンプリング法と導関数演算子サンプリング法のどちらの手法でも良好な結果を得ることができた。しかしながら、密度変化が大きい場合には、相関サンプリング法では妥当な結果を得ることができなかったが、導関数演算子サンプリング法では、そのような大きな密度摂動の場合でも良好な結果を得ることができることがわかった。第3部 3次元六角体系用輸送ノード法の改良集合体(ノード)内平均中性子束及びノード境界の中性子束から、集合体出力分布を評価する手法を、輸送理論に基づき導出し

報告書

高速炉核特性解析コード群のワークステーションへの移植

檜山 一夫*; 杉野 和輝

PNC-TN9440 97-013, 73 Pages, 1997/08

PNC-TN9440-97-013.pdf:1.84MB

これまで、高速炉の核特性解析は一般に大型計算機上で行われてきたが、近年、普及の目覚ましいワークステーション上でその実行を可能とするた 業団により整備されてきた高速炉の核特性解析コード群をワークステ のUNIX環境下で動作可能となるよう、移植作業を継続して行って の報告書はこれまでに行われた移植作業の内容と、高速炉核特性解析 のワークステーション上の整備状況についてまとめたものである。

論文

Cross-section sensitivity study for the toroidal field coil shielding parameters in the ITER/OTR design

S.Zimin*

Fusion Technology, 24, p.168 - 179, 1993/09

ITER/OTRの超電導コイルにおける高速中性子フルエンス、電気絶縁材吸収線量、銅安定化材原子はじき出し損傷に対する核断面積の感度解析を実施した。Fe,Pb,H,Oに対する全感度をOTRとNETの感度解析結果と比較した。高速中性子束と吸収線量のPbに対する感度に関してはITER/OTRはOTRの場合と比べて各々3.5倍、1.2倍となった。Fe,H,Oに関してはその差は30%以下となった。遮蔽の観点から重要なエネルギー領域と断面積の種類が明らかになった。重要なエネルギー領域の断面積の誤差は10%以下にすべきことが指摘され、これによって内側遮蔽背後のコイルの遮蔽特性値の計算誤差を15-30%以下にすることができる。

報告書

Experimental evidence of off-diagonal transport term and the discrepancy between energy/particle balance and perturbation analyses

永島 圭介; 福田 武司

JAERI-M 91-208, 18 Pages, 1991/12

JAERI-M-91-208.pdf:0.62MB

JT-60において、鋸状波による密度伝搬現象から温度勾配による粒子束の存在が観測された。この非対角粒子束は、測定された線積分電子密度を数値計算することにより確認された。更に、摂動法とエネルギー/粒子バランスの解析より得られた熱及び粒子の拡散係数の不一致は、非対角項を含めた粒子束方程式を考慮することにより説明できることが分った。こうした粒子束方程式と、静電的なドリフト波不安定性におけるEXB粒子束とを比較することにより、EXB粒子束が、いくつかの実験結果と一致することが分った。

論文

Investigation of particle transport in JT-60 using a perturbation method

永島 圭介; 福田 武司; 菊池 満; 平山 俊雄; 西谷 健夫; 竹内 浩

Nuclear Fusion, 30(11), p.2367 - 2375, 1990/11

 被引用回数:7 パーセンタイル:66.11(Physics, Fluids & Plasmas)

簡易な摂動法を用いて、JT-60における粒子輸送の研究を実施した。鋸歯状振動に伴う密度揺動の解析より、粒子輸送係数は、電子密度に対して反比例的に減少していくことが明らかとなった。また、ペレット入射にともなう密度揺動の解析から得られた粒子輸送係数の値は、鋸歯状振動の測定結果と一致した。さらに、鋸歯状振動の場合の熱パルス伝播と粒子パルス伝播の解析を行うことにより、熱及び粒子拡散係数の比を評価することが出来、その値はほぼ4程度であることが分かった。また、こうした実験結果を、ドリフト波理論から得られる輸送係数と比較検討した。

報告書

水平環状断熱層内における高温高圧ガスの自然対流・2; 数値解と解析解の比較

小川 益郎; 滝塚 貴和; 佐野川 好母

JAERI-M 8466, 32 Pages, 1979/10

JAERI-M-8466.pdf:0.85MB

前報で、水平環状断熱層内に発生する高温高圧ガスの自然対流に対して、断熱層内の物性値の温度による変化を考慮に入れた数値計算プログラムについて報告したが、本報告では、このプログラムで物性値を一定とした場合の数値解と摂動法による解析解との比較を行った。この摂動法による解析で設けた仮定が成り立つ範囲内で、両者は良く一致した。数値計算プログラムを用いて、物性値が温度によって変化する場合と一定とした場合との自然対流の熱流動特性を比較するにあたり、前もって、物性値を一定とした場合の熱流動特性を摂動法による解析解を用いて調べた。この解析法では、基礎式を直接数的に解く方法に比べて、計算機の容量および計算時間を著しく減らすことができる。

論文

Convergence and error estimate of perturbation method in reactor calculations

三谷 浩

Journal of Nuclear Science and Technology, 13(8), p.413 - 422, 1976/08

 被引用回数:0

原子炉の計算において、高次摂動項を求める一般的方法が著者によって展開されたが、高次摂動級数はすべての問題に対して収斂するとは限らない。この問題を数学的に厳密に取り扱うことは非常に困難であるが、ヒルベルト空間の線形作用素に対して展開されたKatoの定理を用いると、一群拡散近似の範囲内で厳密な取り扱いが可能になる。得られた結果は極めて簡潔であり、原子炉系での基本的な量のみを含んでいる。即ち、条件1$$>$${2-d|$$rho$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|+3|$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|}が満たされる時、摂動級数は収束し、吸収断面積のみが変化する時には、高次摂動法の誤差は$$varepsilon$$$$_{n}$$$$rho$$(2-d)$$^{2}$$|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|$$^{n}$$$$^{+}$$$$^{1}$$/(1-2|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|/d)で与えられる。ここでdは非摂動系の固有値のレベル間隔、$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$,$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$は核分裂及び吸収断面積が変化した時の一次反応度であり、$$rho$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$=$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$+$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$である。原型炉及び1000MWe高速炉に対する数値計算の結果、前者ではほとんどすべての摂動実験に対して級数は収束し、後者については|$$rho$$$$_{a}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|$$<$$0.12,|$$rho$$$$_{f}$$$$^{(}$$$$^{1}$$$$^{)}$$|0.09?K/Kで摂動級数が収束することが明らかになった。

報告書

積分測定量を用いた群定数修正の基礎的研究

三谷 浩

JAERI-M 5767, 110 Pages, 1974/07

JAERI-M-5767.pdf:3.49MB

高速炉の臨界実験から得られる種々の積分データを用いた群定数修正について、理論的ならびに数値的検討を行ない、その有効性を調べた。最小二乗法の一般論を適用して、群定数修正の理論的基礎を確立し、その統計的性質を明らかにした。群定数間の相関を求める一般論を作り、これを修正操作に取り入れて、核物理的観点からみて妥当な修正結果が得られるようにした。さらに、群定数に系統誤差が含まれている時の性質を調べ、これから修正操作の妥当性を調べる方法としてカイニ乗検定を行なうことを提案する。以上の方法を数値的に調べるために、ZPR-III、ZEBRA、VERA、FCAで測定された積分データを用いてABBNセットを修正し、併せて実際の数値計算で生ずる種々の問題を解決した。また、群定数の修正結果を断面積の測定値および他の評価値と比較して吟味し、臨界量の予測についても検討して、群定数修正が極めて有効な方法であることを立証した。

報告書

Some Properties of the Higher Order Perturbation Method; One Group Diffusion Aapproximation

三谷 浩

JAERI-M 5325, 30 Pages, 1973/07

JAERI-M-5325.pdf:0.68MB

原子炉の計算において、高次摂動法の性質を具体的に調べるために、一群拡散近似で平板系について、直接高次摂動項を3次まで解析的に求めた。高次反応度は一般に、3個の独立な量、即ち一次反応度、固有値のレベル間隔の逆数及び摂動領域の形状のみに関係する幾何学的函数の積で表わされる。N次反応度は一次反応度のn乗に比例するので、加えた摂動の濃度のn乗に比例する。一次反応度に対する高次反応度の大きさは、n次反応度がレベル間隔の逆数のn-1乗に比例するので、無限媒質における増倍率が1に近くなると、即ち体系の半径が大きくなると、増大する。裸の体系で、吸収断面積のみが変化する摂動が体系全体に一様に加えられた時には、高次反応度は全て零になる。高次反応度に対する解析的表現から、摂動級数の収歛条件が推論されているが、数学的に厳密な取扱い及び数値例については別に報告する予定である。

論文

Evaluation of the second-order perturbation terms by the generalized perturbation method

関 泰

Nuclear Science and Engineering, 51(2), p.243 - 251, 1973/02

 被引用回数:11

GANDINIによって導かれた一般化摂動法に基づく反応度変化に対する2次摂動公式を改良して適用範囲を拡大した。この公式によって2次の摂動項を各反応成分毎に与えることができることを示した。この公式の適用例を示し、計算方法に関する検討を行った。

報告書

高速炉核計算における摂動法の検討

関 泰

JAERI-M 5076, 37 Pages, 1972/12

JAERI-M-5076.pdf:1.15MB

高速炉の核計算における摂動法の役割を原点に立ち返って検討した。その結果摂動法の適用に際して最も問題となるのは精度が不明確である点であると結論された。そこで基底体系に加える摂動と摂動法で計算される反応度変化の精度との関係を明らかにするために、典型的な高速炉体系に様々な形で核的性質の異なる物質を加えた場合の反応度変化を直接計算法と厳密な摂動公式および後者に対する1次近似、2次近似である1次摂動法と2次摂動法により計算した。その結果の検討より、反応度変化の厳密な計算方法としては数値計算上の数値計算上の設定条件に対する依存性が小さい厳密な摂動公式を用いる方法が直接計算法より優れていることを明らかにした。1次摂動法の誤差の性質を明らかにしてその適用基準を定めた。反応度変化を簡便に精度良く求める2通りの方法を検討した。その結果、緩やかな収束判定条件の下で求めた摂動中性子束を厳密な摂動公式に用いる方法が優れていることがわかった。

報告書

一般化摂動法による2次摂動項の計算

関 泰

JAERI-M 4992, 22 Pages, 1972/09

JAERI-M-4992.pdf:0.66MB

一般化摂動法は、原子炉内の中性子束および随伴中性子束に関する汎函数の比の形をした積分量が、炉心パラメータの変動に伴いどのように変化するかを摂動論的に求める方法である。この方法を非臨界体系において実効増倍率を変化させるような炉心パラメータの変動に対しても適用できるように修正した。一般化摂動法を用いて2次摂動項を各反応成分毎に求める方法を定式化した。さらに本方法を用いることにより、直接計算により摂動体系の中性子束を求めるよりは比較的短時間で、1次摂動法の精度の向上が可能であることを示した。

報告書

一般化摂動法計算コードGENPERの改良; GENPER-2

関 泰; 吉田 弘幸; 飯島 進

JAERI-M 4587, 32 Pages, 1971/09

JAERI-M-4587.pdf:1.06MB

一般化摂動法は原子炉内の反応率の比、反応度および反応度の比などに関する摂動計算を行うものである。従来の実効増倍率の変化(反応度)を求める摂動法と較ペると一般化摂動法は、問題によってはより良い精度が得られ、より広い適用範囲がある。中性子束の1次汎函数の比に関する摂動計算を行うGENPERに対してGENPER-2は中性子束とその随伴中性子束とに関する双1次汎函数の比に閲する摂動計算を行うものである。GENPERの評価より明らかにされたいくつかの問頂点に対処し、一定の精度を保ちつつ計算時間を短縮できるようにした。またコードを3つの部分に分け、補助記憶装置との効果的な結合により使い易い形にコードを整備した。

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